图形与几何-黄晓学.ppt

“图形与几何”内容解析
主讲:江苏师范大学黄晓学
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本专题的学习目标为:
“图形与几何”内容新变化.
“图形与几何”教学三策略.
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4 .如何教好初中数学.
【学习目标】
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新版数学课程标准基本框架
2012年1月,教育部正式颁布《义务教育数学课程标准(2011版)》(简称《标准》)。
《标准》由4个本体部分和2个附录组成。
前言:课程性质、基本理念和设计思路
课程目标:总体目标和学段目标
课程内容:数与代数;图形与几何;统计与概率;综合与实践
实施建议:教学、评价、教材、资源开发
附录1:有关行为动词的分类
附录2:课程内容与实施中的实例
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人人学有价值的数学
人人都能获得必需的数学
不同的人在数学上得到不同的发展
人人都能获得良好的数学教育
不同的人在数学上得到不同的发展
树立正确的课程观
《标准》的核心理念
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《标准》的核心概念
核心概念10个:数感、符号意识、空间观念、
几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、
模型思想、应用意识和创新意识。
与“图形与几何”密切相关的概念:
“空间观念、几何直观、推理能力”
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数学课程目标
总目标:获得四基、发展能力、培养科学态度
学段目标:3个学段;4个方面
(知识技能、数学思考、问题解决和情感态度)
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图形与几何(三学段):
内容结构上略有调整(图形的性质、图形的运动、图形与坐标)(原来是图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明)
对基本事实规定更清晰(9条),不再使用“公理”这个词
增强了“图形与几何”内容的条理性,进一步阐述了合情推理和演绎推理的关系,强调了几何证明表述方式的多样性
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“图形与几何”内容构成
图形的性质
点、线、面、角,相交线与平行线,三角形,四边形,圆,尺规作图,定义,命题,定理。
图形的变化
图形的轴对称,图形的旋转,图形的平移,图形的相似,图形的投影。
图形与坐标
坐标与图形位置,坐标与图形运动
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“图形与几何”内容的变化(删除的内容)
图形的认识
所有关于梯形、等腰梯形的相关要求
探索并了解圆与圆的位置关系
所有关于影子、视点、视角、盲区等内容,以及对雪花曲线和麦比乌斯带等图形的欣赏
图形的变化
关于镜面对称的要求
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“图形与几何”内容的变化(增加的内容)
必学部分
会比较线段的大小,理解线段的和、差以及中点的意义;了解平行于同一条直线的的两条直线平行
会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类;
了解并证明圆内接四边形的对角互补;了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系;过一点作一知直线的垂线;已知一直角边和斜边作直角三角形;作三角形的外接圆与内切圆;作圆的内接正四六边形
选学部分
了解平行线性质定理的证明;了解相似三角形判定定理的证明;探索并证明垂径定理;探索并证明切线长定理;了解圆周角及其推论的证明。
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