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必修一 §1
集合(上)
袁小迪
数学
什么是集合
添加标题
集合：具有某种共同属性的对象的全体
添加标题
{ }
添加标题
01
02
03
从属性：集合元素必具有某种共同属性
确定性：集合中元素的从属性要明确
互异性：集合中的元素必须能判定彼此
{1，2，3，1，5}
集合的性质
集合中相同元素只写一个代表
集合与元素的关系
集合中元素无序
{1，2，3，1，5}
{1，2，3，5}
{1，2，5，3}
{2，3，5，1}
{
x∈A
x∉A
}
二者必居其一
规定：
集合的分类
有限集 {1，2，3}
无限集 {1，2，3，…，+∞}
单元素集 {a}
空集 ø
思考
{(a,b)}是单元素集吗？
{0},{},{ø}三者中哪些是空集？
{全体实数}和{实数}，哪一个写法正确？
√
√
√
“{}”本身具有“全体”的意思
常用集合的表示
R: 实数集
Q: 有理数集
Z: 整数集
N*: 正整数集
N: 自然数集
列举法 {1，2，3}
描述法 {x|x>1}
图像法
区间法
{教室里的学生}
数轴、坐标系
文氏图
A
B
C
1<x<2
(1,2)
1
0
1≤x≤2
[1,2]
x>1
(1,+∞)
x<2
(-∞,2)
1<x≤2
(1,2]
x≥1
[1,+∞)
集合的表示方法
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