高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合与集合的运算市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课.pptx

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§ 集合与集合运算
高考数学 (浙江专用)
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考点一　集合及其关系
1.(四川,1,5分)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素个数是 (　　)
　    　    　    
答案    C    A中包含整数元素有-2,-1,0,1,2,共5个,所以A∩Z中元素个数为5.
答案    D　∵A={1,2,3},B={2,3},∴A≠B,A∩B={2,3}≠⌀;又1∈A且1∉B,∴A不是B子集,故选D.
2.(重庆,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则 (　　)
=B　    ∩B=⌀　    
⫋B　    ⫋A
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3.(湖北,9,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素个数为 (　　)
　    　    
　    
答案    C　当x1=0时,y1∈{-1,0,1},而x2,y2∈{-2,-1,0,1,2},
此时x1+x2∈{-2,-1,0,1,2},y1+y2∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},
则A⊕B中元素个数为5×7=35.
当x1=±1时,y1=0,而x2,y2∈{-2,-1,0,1,2},此时x1+x2∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},y1+y2∈{-2,-1,0,1,2}.
因为x1+x2∈{-2,-1,0,1,2},y1+y2∈{-2,-1,0,1,2}时,A⊕B中元素与前面重复,故此时与前面不重复元素个数为2×5=10,
则A⊕B中元素个数为35+10=45.
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4.(课标全国Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|- <x< },则 (　　)
∩B=⌀　    ∪B=R　    
⊆A　    ⊆B
5.(山东,2,5分)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素个数是 (　　)
　    　    　    
答案    C　①当x=0时,y=0,1,2,此时x-y值分别为0,-1,-2;
②当x=1时,y=0,1,2,此时x-y值分别为1,0,-1;
③当x=2时,y=0,1,2,此时x-y值分别为2,1,0.
综上可知,x-y可能取值为-2,-1,0,1,2,共5个,故选C.
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6.(江苏,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a值为　　　    .
答案　1
解析　本题考查元素与集合关系及集合交集.
∵B={a,a2+3},A∩B={1},∴a=1或a2+3=1,
∵a∈R,∴a=,满足题意.
7.(江苏,4,5分)集合{-1,0,1}共有　　　    个子集.
答案　8
解析　集合{-1,0,1}子集有⌀,{-1},{0},{1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{-1,0,1},共8个.
评析　本题考查子集概念,忽略⌀是学生犯错主要原因.
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考点二　集合基本运算
1.(浙江,1,4分)已知集合P={x|-1<x<1},Q={x|0<x<2},则P∪Q= (　　)
A.(-1,2)　    B.(0,1)　    C.(-1,0)　    D.(1,2)
答案    A　本题考查集合概念和集合运算.
P∪Q={x|-1<x<2}.故选A.
易错警示　把求并集看成求交集,而错选B,因为平时做得最多集合运算是求两集合交集,从而形成思维定势.
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2.(课标全国Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则 (　　)
∩B= 　    ∩B=⌀
∪B= 　    ∪B=R
3.(课标全国Ⅱ文,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B= (　　)
A.{1,2,3,4}　    B.{1,2,3}　    C.{2,3,4}　    D.{1,3,4}
答案    A　本题考查集合并集.
A∪B={1,2,3}∪{2,3,4}={1,2,3,4}.故选A.
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4.(课标全国Ⅲ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素个数为 (　　)
　    　    　    
答案    B　因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以A∩B={2,4},所以A∩B中元素个数为2.
5.(北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA= (　　)
A.(-2,2)　    B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.[-2,2]　    D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
答案    C　本题考查集合补集运算.
依据补集定义可知,∁UA={x|-2≤x≤2}=[-2,2].故选C.
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6.(天津文,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C= (　　)
A.{2}　    B.{1,2,4}　    
C.{1,2,4,6}　    D.{1,2,3,4,6}
答案    B　本题考查集合运算.
由题意知A∪B={1,2,4,6},∴(A∪B)∩C={1,2,4},故选B.
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7.(山东文,1,5分)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N= (　　)
A.(-1,1)　    B.(-1,2)　    C.(0,2)　    D.(1,2)
答案    C　本题考查集合运算与简单不等式求解.
|x-1|<1⇒-1<x-1<1⇒0<x<2,
即M={x|0<x<2}.
又N={x|x<2},
所以M∩N={x|0<x<2}=(0,2).故选C.
8.(课标全国Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则 (　　)
∩B={x|x<0}　    ∪B=R
∪B={x|x>1}　    ∩B=⌀
答案    A　本题考查集合运算及简单不等式求解.
由3x<1,得x<0,所以B={x|x<0},故A∩B={x|x<0},故选A.
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