高考数学复习第二章函数概念与基本初等函数I2.4二次函数与幂函数市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖P.pptx

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基础知识　自主学习
课时训练
题型分类　深度剖析
内容索引
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基础知识　自主学习
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(1)二次函数解析式三种形式
①普通式：f(x)＝ .
②顶点式：f(x)＝ .
③零点式：f(x)＝ .
知识梳理
a(x－x1)(x－x2)(a≠0)
a(x－m)2＋n(a≠0)
ax2＋bx＋c(a≠0)
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(2)二次函数图象和性质
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(3)幂函数性质
①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；
②幂函数图象过定点(1,1)；
③当α>0时，幂函数图象都过点
(1,1)和(0,0)，且在(0，＋∞)上单调递增；
④当α<0时，幂函数图象都过点(1,1)，且在(0，＋∞)上单调递减.

(1)定义：普通地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.
(2)幂函数图象比较
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(1)幂函数图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数奇偶性.
(2)幂函数图象过定点(1,1)，假如幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点.
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判断以下结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)二次函数y＝ax2＋bx＋c，x∈[a，b]最值一定是 .(　 　)
(2)二次函数y＝ax2＋bx＋c，x∈R不可能是偶函数.(　 　)
(3)在y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，a决定了图象开口方向和在同一直角坐标系中开口大小.(　 　)
(4)函数y＝2x 是幂函数.(　 　)
(5)假如幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点.(　 　)
(6)当n<0时，幂函数y＝xn是定义域上减函数.(　 　)
×
×
√
×
√
×
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考点自测
函数f(x)＝x2＋4ax图象是开口向上抛物线，
其对称轴是x＝－2a，由函数在区间(－∞，6)内单调递减可知，
区间(－∞，6)应在直线x＝－2a左侧，
∴－2a≥6，解得a≤－3，故选D.
1.(教材改编)已知函数f(x)＝x2＋4ax在区间(－∞，6)内单调递减，则a取值范围是
≥3 ≤3
＜－3 ≤－3
答案
解析
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