九年级数学上册6.1反比例函数北师大全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

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1　反百分比函数
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课前预习
1. 普通地，在一个改变过程中有两个变量x，y，而且对于x每一个确定值，y都有_____________值与其对应，那么就说x是自变量，y是x函数. 假如x，y之间对应关系可
以表示成____________(k为常数，k≠0)形式，那么称y是x反百分比函数.
2. 以下函数关系是反百分比函数关系是 　(　　)
A. 等边三角形面积S与边长a关系
B. 直角三角形两锐角∠A与∠B关系
C. 长方形面积一定时，长y与宽x关系
D. 等腰三角形顶角∠A与底角∠B关系
唯一确定
C
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3. 以下函数是反百分比函数是 　(　　)
4. 已知y与x成反百分比函数关系，且x=2时，y=3，则该函数表示式是 　 （　　）
C
C
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名师导学
新知1
反百分比函数概念
1. 定义：普通地，假如两个变量x，y之间关系能够表
示成 (k为常数，k≠0)形式，那么称y是x反百分比函数.
　　2. 反百分比函数表示式 也能够写成y=kx-1或xy=k形式.
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【例1】以下等式中y是x反百分比函数吗？若是，指出k值.
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解析　依据反百分比函数定义，关键看上面各式能否改写成
(k为常数，k≠0)形式. 这里(1)是一次函数；(3)中
k=0；(4)分母不是单独含x；(6)可改写成 ，分子不是常数；(8)分母中未知数次数是2. 所以只有(2)(5)(7)能写成定义形式，是反百分比函数，它们k值依
次是
解　(1) (3) (4) (6) (8) 不是反百分比函数，(2) (5) (7)
是反百分比函数，它们k值依次是
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举一反三
1. 以下函数：①y=2x；②y=x；③y=x-1；④y= 其中反
百分比函数个数有 　 （　　）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2. 已知反百分比函数 ，当x=2时， ，那么k等于 　 （　　）
A. 1 B. -1 C. -4 D. -14
3. 函数 是反百分比函数，则k值是　 （　　）
A. -1 B. 2 C. ±2 D. ±
B
B
D
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新知2
用待定系数法求反百分比函数解析式
1. 用待定系数法求反百分比函数解析式普通思绪：
①先设解析式为 ，其中k为待定系数，且k≠0；②把已知一对x，y值或反百分比函数图象上一个点坐标代入解析式，即可求出k值，从而确定函数解析式.
　　2. 反百分比函数 中，自变量x取值范围为x≠0，
因为k≠0，所以函数值y≠0.
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【例2】已知y是x反百分比函数，且当x=3时，y=8，那么当x=4时，y=________.
　　解析　本题考查用待定系数法求反百分比函数解析式.
先设函数解析式是 ，把x=3，y=8代入可求得k，从而求出函数解析式，再把x值代入即可求y.
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