导数的概念与运算.ppt

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平均速度
瞬时速度
平均变化率
瞬时变化率
割线斜率
切线斜率
导 数
基本初等函数导数公式、导数运算法则
微积分基本定理
导数和函数单调性的关系导数与极（最）值的关系
定积分（理科）
曲边梯形的面积
定积分在几何、物理中的简单应用
变速直线运动的路程
知识图解
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壹
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貳
2
3
1
了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，通过函数的图象直观地理解导数的几何意义；
会用基本初等函数的求导公式，函数的和、差、积、商的求导法则求与幂、指、对、正余弦函数相关函数的导数；
会用导数的几何意义，求函数图象或曲线在一点处切线的斜率，掌握求函数图象或曲线在一点处的切线方程的一般步骤。
考纲要求：
一、导数的背景

如图,
取极限得

割线的极限位置——切线位置
如图,
如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.
极限位置即
二、导数的定义
定义
其它形式
即
练习：
1、一质点M的运动方程为S=t2+1(位移单位:m,时间单位:s),则质点M在2(s)到2+△t(s)的平均速度= ；质点M在t=2(s)时的速度= 。
平均速度
瞬时速度v=S/|2=4
设f(x)是可导函数，且
则f/(x0)= 。
1
类似
例题精析
题型一 利用导数定义求函数的导函数
例1、利用导函数定义求函数 的导函数。
步骤: