新浙教版1.3-平行线的判定(2)市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

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怎样判断两直线平行？
判定方法1 两条直线被第三条直线所截 ,
假如同位角相等, 那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等,两直线平行.
复习提问
即∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
第2页
在同一平面 ，垂直于同一条直线两条直线相互平行。
平行线判定推论：
复习提问
第3页
如图，直线AB与CD被直线EF所截，
若∠3=∠2 ，则AB与CD平行吗？
考虑：
⑴我们已经有怎样判定两直线平行方法？
⑵若∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又取得怎样判定平行线方法？
合作学习
∵∠2=∠3（已知）
∠3=∠1（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2
∴ AB∥CD（同位角相等,两直线平行)
第4页
平行线判定方法2
两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，则这两条直线平行。
简称：内错角相等，两直线平行
几何语言表述：
∵∠2=∠3
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
第5页
做一做
如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°，
∠3＝120°.说出其中平行线，并说明理由.
解:∵∠2=∠3=120°（已知）
∴ l3∥ l4（内错角相等，两直线平行）.
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例3：如图，AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余，
判断AB，CD是否平行，并说明理由.
文字语言说理，数学符号语言写过程，
∵∴表示逻辑因果关系
解： AB∥ CD．理由以下：
∵AC⊥CD
∴∠2+∠3=90°
∵∠1与∠2互余
∴∠1+∠2=90°
∴∠1=∠3
∴AB∥ CD
(已知)
(垂直定义)
(已知)
(互余定义)
(同角余角相等)
（内错角相等，两直线平行）
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若图中,直线AB与CD被直线EF所截 ，
∠3+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
你能够由类似方法得到正确结论吗？
由此你又取得怎样判定平行线方法？
∵ ∠3+∠4=180 °（已知）
∠2+∠4=180°（平角定义）
∴ ∠3=∠2（ ）
内错角相等, 两直线平行
∴ AB∥CD( )
同角补角相等
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两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补两直线平行.
简称： 同旁内角互补，两直线平行
几何语言表述：
∵∠3+∠4=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
平行线判定方法3
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例4：如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，
∠1+∠2=900，判断AB，CD是否平行，并说明理由.
解： AB∥ CD．理由以下：
∵AP平分∠BAC
∴∠CAB=2∠1
∵CP平分∠ACD
∴∠DCA=2∠2
∴∠CAB+∠DCA=2∠1+2∠2
=2(∠1+∠2)=180°
又∵∠1+∠2=900
(已知)
(角平分线定义)
(已知)
(角平分线定义)
(已知)
∴AB∥ CD
（同旁内角互补，两条直线平行）
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