第四章 Taylor公式
2008/11/26
§ 函数的微分
一、问题的提出
实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.
再例如,
既容易计算又是较好的近似值
问题:是否所有函数的改变量都对应有一个线性函数(改变量的主要部分)?它是什么?如何求?
二、微分的定义
(微分的实质)
由定义知:
三、可微的条件
定理
证
(1) 必要性
(2) 充分性
例1
解
四、微分的几何意义
M
N
T
)
几何意义:(如图)
P
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