人民教育出版社选修2-2
导数的概念
生活案例:人们发现,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:米)与起跳后的时间t(单位:秒)存在函数关系 h(t)=-++10.
A
C
①运动轨迹类型__;
②当t=0时,运动员在__位置;
这个函数反应的运动是__米
跳台跳水;
③当h=10时,运动员有__个位置,
分别为__和__。
探究一
抛物线型
A
10
两,A,C
B
D
生活案例:人们发现,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:米)与起跳后的时间t(单位:秒)存在函数关系 h(t)=-++10.
A
C
④运动员从A处到达C处的平均
速度为___;
⑤计算下列两个时间段运动员的
平均速度:
(Ⅰ)[0,]
(Ⅱ)[1,2]
1
2
B
D
h(t)=-++10.
探究二
2
①如何刻画t=2附近的时间段?
(Ⅰ)从文字上来讲_之前或之后
(Ⅱ)如何表示t=2附近的值?2+
(Ⅲ)时间段的表示_______;
(a)突出时刻t=2;
(b)
(c) 的取值充分小时,可以使此时间段的平均速度近似代替t=2时的瞬时速度。
从左边接近2;
从右边接近2;
——求解思路
②求t=2时的瞬时速度。
h(t)=-++10.
时,在这段
时间内
时,在这段
时间内
当趋近于0时,平均速度
趋近于确定值
……
……
导数的概念:
一般的,函数在处的瞬时变化率是
我们称它为函数在处的导数,记作
或, 即
例将原油精炼为
汽油、柴油、塑胶等各
种不同产品,需要对原
油进行冷却和加热,如
果在第 h时,原油的
温度(单位
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