邱关源《电路.ppt

互感
含有耦合电感电路的计算
耦合电感的功率
变压器原理
理想变压器
电路
第十章含有耦合电感的电路
1. 磁耦合、互感(Mutual Inductance)
1
1
2
2
N1
N2
2
1
F1 1
F2 1
i1
线圈1通入电流 i1 ,
线圈1中产生自感磁通11,
F11与线圈2交链的部分为F21,
这种磁通交链的现象称为磁耦合。
F21 F11
F21称耦合磁通或互感磁通, i1称为施感电流。
i1
电路
§10-1 互感
F21穿越线圈2时,产生互感磁通链。
F11穿越自身线圈时,产生自感磁通链;
F22
F12
i2
线圈2通入电流 i2 ,
自感磁通F22
互感磁通F12
F12 F22
1
1
2
2
N1
N2
2
1
当周围空间是各向同性的线性磁介质时,则
M12和M21称为互感系数,简称互感,用 M表示。
可以证明,M12=M21,即 M=M12=M21 。
i2
电路
§10-1 互感
F22穿越线圈2时,产生自感磁通链;
F12穿越线圈1时,产生互感磁通链。
两个线圈有磁耦合时,一线圈通有变动电流,在
互感电压u21与互感磁
反之
2. 互感电压(Mutual Voltage)
本线圈产生自感电压,在另一线圈产生互感电压。
设线圈 1的施感电流为 i1,
u1与i1关联,则
通F21符合右手螺旋关系(关联)
自感电压:
+
-
u21
+
-
u21
-
+
u1
i1
F11
F21
L2
L1
电路
§10-1 互感
正负号取决于互感磁通与互感电压的参考方向
是否为右手螺旋关系。是,取正;否,取负。
互感电压与另一线圈中通过的电流有关,取正
负时必须知道线圈的绕向。
在线圈1中产生互感电压
线圈 2的施感电流i2
或
+
-
u12
+
-
u12
-
+
u2
i2
F12
F22
L2
L1
电路
§10-1 互感
3. 同名端法(Dot Convention )
同名端(Dotted Terminal)
当有电流分别从两线圈流入,二者产生的磁场相互加强,这两个端钮称为同名端(对应端)。
同名端用、* 、△等标记。
•
•
M
1
1
2
2
L1
L2
F11
F21
i1
L2
L1
i2
F22
F12


电路
§10-1 互感
同名端的判别
1)已知绕向
•
1
2
•
•
1
2
•
•
•
1
2
•
•
1
2
两两判别,采用不同的记号。
同名端与线圈的绕向、位置有关。
•
1
2
3
△
△
*
*
•
电路
§10-1 互感
2)若不知绕向,用实验方法确定
直流法:如图当开关 S 迅速闭合,若mA表正
向偏转,则1与3为同名端。
F21
S
M
1
2
3
4
L1
L2
+
mA
-
i1
US
当有随时间增大的电
流从任一端流入一个线圈
时,将会引起另一个线圈
相应同名端电位的升高。
思考题: S打开瞬间, mA表偏转方向?如何
判别同名端?
电路
§10-1 互感
4. 耦合电感的伏安关系及受控源等效电路
耦合电感的伏安关系
自感电压
如果互感电压“+”极性
端子与产生它的电流流进的
端子对同名端是一致的,互
感电压取+,反之取-。
•
•
M
1
1
2
2
L1
L2
i1
i2
+
—
+
—
u1
u2
互感电压
自感电压
互感电压
电路
§10-1 互感
受控源等效电路
•
•
M
1
1
2
2
L1
L2
i1
i2
+
—
+
—
u1
u2
注意:受控电压源的极性
施感电流为同频率的正弦
量,伏安关系可用相量表示。
受控源等效电路为
+
1
1
+
—
+
—
2
2
—
+
—
电路
§10-1 互感
互感M的阻抗(互阻抗)
电感L1的阻抗