指数型复合函数
的单调性
学习目标:
。
。
学习重点难点:
指数型复合函数的单调性。
O
x
y
(0,1)
在R上是增函数
在R上是减函数
R
非奇非偶函数
x>0时,y>1;x<0时,0<y<1
x>0时,0<y<1;x<0时,y>1
图
象
性
质
定义域:
定义域:
R
值域:
值域:
奇偶性:
奇偶性:
非奇非偶函数
单调性:
单调性:
O
x
y
(0,1)
y轴右侧,底大图高。
知识回顾:
一般地,设函数f(x)的定义域为A,
函数的单调性
(2)如果取区间M中的任意两个值x1,x2,改变量∆x=x2-x1>0 ,则∆y=f(x2)-f(x1) <0时,就称函数y=f(x)在区间M上是减函数
(1)如果取区间M中的任意两个值x1,x2,改变量∆x=x2-x1>0,则∆y=f(x2)-f(x1) >0时,就称函数y=f(x)在区间M上是增函数
复合函数的定义:
如果y是u的函数,u又是x的函数,
即y=f(u) ,u=g(x),那么y
关于x的函数y= f[g(x)]
叫做函数y=f(u)和u=g(x)的复
合函数,u叫做中间变量,x叫
自变量,y叫函数值。
例题引入:
小结:同增异减。
研究函数的单调性时,注意考虑函数的定义域。
复合函数单调性
增函数
增函数
增函数
增函数
增函数
增函数
减函数
减函数
减函数
减函数
减函数
减函数
变式:求下列函数的单调减区间
课堂总结:
复合函数单调性
增函数
增函数
增函数
增函数
增函数
增函数
减函数
减函数
减函数
减函数
减函数
减函数
同增异减
指数型复合函数的单调性. 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
