第20届北京市高一物理（力学）竞赛决赛试题.doc

第20届北京市高一物理(力学)竞赛决赛试题
(北京二中杯)
(全卷满分100分) 2007年5月27日9:00~11:00
题号
一
二
总分
7
8
9
10
11
分数
阅卷人
复查人
得分
一、填空题(共30分,每小题5分)
,从倾角=30°的斜坡上部水平抛出一小球,小球初速度为,不计空气阻力,经过时间,小球未落到斜坡上,此时小球的切向加速度为,法向加速度为.
,质量为的物体A放在粗糙水平地面上,,将A、B之间用水平弹簧连接起来,=2N推,能否被推动?答: .理由是
图1
图2
F
.
,飞行员驾驶教练机在竖直平面沿半径R=1200m的半圆周上飞行,飞行员的质量m =54kg,从最低点到最高点飞机速率均匀减小,飞行员在A、C处时对座椅的压力FA=1680N,FC=350N,则飞行员在处时对座椅的压力 N.
,A、B滑块的质量顺次为m和2m,它们之间用长为l的细绳连结,开始时细绳水平,从静止释放,不计摩擦,
图3
,A、B两车的质量均为,车地板上放置一质量为的货箱,在光滑水平地面上,车向右运动的速度为,车向左运动的速度为,两车迎面相碰后不再分开,货箱在车地板上滑动相对静止,由此可知货箱与地板间的动摩擦系数为,从两车相碰到货箱相对车静止的这段时间内车位移的大小和方向为.
图5
图6
,飞船要降落到远处的一行星上,行星质量为,,飞船速度与瞄准距离之间应满足的关系是.
二、计算题(共70分)
得分
7.(12分).如图7所示,一根长为a的轻质直杆(质量不计),,直立在粗糙的跳台上,直杆的下端位于跳台的边缘,:
(1)直杆翻倒后,离开跳台下落时直杆转过的锐角为多少?
(2)此时直杆的角速度大小为多少?
图7

图8
得分
8.(12分) 光滑的水平面上有一个固定的钢性粗糙挡板,一个圆柱放在水平面上,挡板与在端用固定铰链连接,,,无论力多大,柱都不会被挤出.
得分
9.(12分)一仓库高25m、宽40m,、高5m的处抛一石块,使石块抛过屋顶,问距离多大时,初速度最小.(取g =10m/s2)
图9
图10
得分
10.(16分)如图10所示,质量分别为和的重物由绕过两个定滑轮的绳子相连,当重物沿四角块上的竖槽下降时,和四角块移动,设四角块的质量为,,当由静止释放并下降(小于竖槽的深度)时,四角块的速度大小及相对原位置的位移.
得分
11.(18分)在跳台边缘固定一个半径为的半圆形光滑柱面,一根不可伸长的细绳两端分别系物体和,且,,由静止释放物体,
(1)试证明物体在到达圆柱面的最高点前,就离开圆柱面.
(2)物体离开圆柱面时,转过的角度变量与其他已知量之间的关系?(3)若物体刚好能到达最高点,求和的比值应满足的关系.
图11
第20届北京市高一物理竞赛(力学)决赛
试题参考答案
(北京二中杯)
2007年5月27日
一、填空题(每小题5分,共30分)
:
;
:能.
理由是:设不动,将使弹簧压缩,,弹力,大于.
.
解:


4. .
解:
5、;向左、.
解:

6、L = .
解:
二、计算题(共70分)
7.(12分)解: (1)
(2)
平台为势能零点
联立求解:
(1)离开跳台:
解出:
(2)
8.(12分)解:方向:
方向:
其中

9.(12分)解:最小,且能抛过屋顶,在点的速度方向应与成角,设在点速度为