小学行程问题——相遇问题.doc

相遇问题(一)
例1 ,甲车以每小时25千米的速度从东到西地,,乙车从西地出发,再经过3小时两车还相距15千米。乙车每小时行多少千米?
分析:      
    从图中可以看出,要求乙车每小时行多少千米,关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程所用的时间。
解:(1)甲车一共行多少小时?+3=(小时)
(2)甲车一共行多少千米路程?25×=(千米)
(3)乙车一共行多少千米路程?-=105(千米)
(4)乙车每小时行多少千米? (105-15)÷3=30(千米)
答:乙车每小时行30千米。
【边学边练】
AB两地间有一条公路长2800米,甲车从A地出发5分钟后,乙车从B地出发,又经过10分钟两车相遇。已知乙车每分钟行100米,甲车每分钟行多少米?
例2 兄妹二人同时从家里出发到学校去,家与学校相距1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米,妹妹每分钟走80米。哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。从出发到相遇,妹妹走了几分钟?相遇处离学校有多少米?
  分析:

从图中可以看出,哥与妹妹相遇时他们所走的路程的和相当于从家到学校距离的2倍。因此本题可以转化为“哥哥妹妹相距2800米,两人同时出发,相向而行,哥哥每分钟行200米,妹妹每分钟行80米,经过几分钟相遇?”的问题,解答就容易了。
解:(1)从家到学校的距离的2倍:1400×2=2800(米)
(2)从出发到相遇所需的时间:2800÷(200+80)=10(分)
(3)相遇处到学校的距离:1400-80×10=600(米)
答:从出发到相遇,妹妹走了10分钟,相遇处离学校有600米。
【边学边练】
妹妹从家出发到学校去,每分钟走80米,家与学校相距1400米。5分钟后,哥哥骑自行车从家出发去学校,每分钟行200米。哥哥刚到学校就立即沿原路返回,在途中与妹妹相遇。从妹妹从家出发到与哥哥相遇,妹妹共走了几分钟?
例3 两城市相距328千米,甲、乙两人骑自行车同时从两城出发,相向而行。甲每小时行28千米,乙每小时行22千米,乙在中途修车耽误1小时,然后继续行驶,与甲相遇,求出发到相遇经过多少时间?
分析:如果乙在中途不停车,那么甲、乙两人从出发到相遇共行路程的和:328+22×1=350(千米),两车的速度和:28+22=50(千米/小时),然后根据相遇问题“路程和÷速度和=相遇时间”得 350÷50=7(小时)
  解:(328+22×1)÷(28+22)
  =350÷50
=7(小时)
解法2:
(328-22×1)÷(28+22)
  =300÷50
=6(小时)
6+1=7(小时)
      答:从出发到相遇经过了7小时。
【边学边练】
甲乙两地相距350千米,一辆汽车在早上8点从甲地出发,以每小时40千米的速度开往乙地。两小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。几点两车在途中相遇?
例4 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,已知快车每小时行40千米,经过3小时快车已过中点12千米与慢车相遇,慢车每小时行多少千米
分析:
从图中可知:快车3小时行的路程40×3=120千米,比全程的一半多12千米,