中国传统数学史教学教材.ppt

中国古代数学及其成就
彭扬帆
一、中国数学的起源与早期发展
《易经》——“上古结绳而治,后世圣人易之以书契。”《尚书·序》——“古者伏羲氏之王天下也,始画八卦,造书契,以代结绳之政,由是文籍生焉。”
一、中国数学的起源与早期发展
《易经· 系辞传》——“包牺氏没,神农氏作。……日中为市,致天下之民,交易而退,各得其所。”
一、中国数学的起源与早期发展
《周礼》中的六艺礼—礼节。五礼者,吉、凶、宾、军、嘉也。乐—音乐。六乐:云门、大咸、大韶、大夏、大镬、大武射—射箭技术。五射:白矢、参连、剡注、襄尺、井仪御—驾驶马车的技术。鸣和鸾、逐水车、过君表、舞交衢、逐禽左书—文学。六书:象形、指事、会意、形声、转注、假借数—算术与数论知识
一、中国数学的起源与早期发展
周代的数
一、中国数学的起源与早期发展
算筹与筹算算筹是中国古代的主要计算工具,用这种工具进行计算和演算则称为筹算。春秋战数法已使用十进位值制。
一、中国数学的起源与早期发展
算筹《墨经》:“一少于二而多于五,说在建位。”这就是说,一在个位少于二,在十位就多于五,每个数字的大小除由它本身所表示的数值决定外,还要看它在整个数中所处的位置。根据后来约公元4世纪的《孙子算经》的记载,任何数都是由九个纵排数字和九个横排数字按个、百、万等用纵筹,十、千等用横筹来表示,零用空位表示。
一、中国数学的起源与早期发展
《墨经》“圆,一中同长也”“端,体之无序而最前者也”“端,是无同也”“平,同高也”“平,谓台执着也,若弟兄”“方,柱隅四权也”“方,矩写交也”“倍,为二也”“久,弥延时也”“直:参也”(三点相齐);“次(相切):无间而不相樱也(既无大小又不相合);”