中国传统数学史.ppt

中国古代数学及其成就
彭扬帆
、中国数学的起源与早期发展
●《易经》—“上古结绳而治,后世圣人易之
以书契
《尚书序》—“古者伏羲氏之王天下也,始
画八卦,造书契,以代结绳之政,由是文籍生
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、中国数学的起源与早期发展
●《易经·系辞传》—“包牺氏没,神农氏
作
日中为市,致天下之民,交易而退,
各得其所
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、中国数学的起源与早期发展
《周礼》中的六艺
礼一礼节。五礼者,吉、凶、宾、军、嘉也
乐—音乐。六乐:云门、大咸、大韶、大夏、大镬、大武
射一射箭技术。五射:白矢、参连、剡注、襄尺、井仪
御一驾驶马车的技术。鸣和鸾、逐水车、过君表、舞交衢
逐禽左
书—一文学。六书:象形、指事、会意、形声、转注、假借
数一算术与数论知识
、中国数学的起源与早期发展
周代的数
天乾
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、中国数学的起源与早期发展
算筹与筹算
算筹是中国古代的主要计算工具,用这种工具进行计
算和演算则称为筹算。春秋战国之际,筹算已得到普
遍的应用。筹算记数法已使用十进位值制。
、中圜学的起派与早期发晨
算筹
123
8
1470000-68467=1401533表示为
纵式||ⅢⅢmTTT而
令用仝位衣小。
、中国数学的起源与早期发展
几何学
《史记夏本记》一夏
禹治水时“左准绳,
右规矩,载四时,以
开九州,通九道,陂
九泽,度九山。”
、中国数学的起源与早期发展
几何学
《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证
明,相传是在商代由商高发现,故又有称
之为商高定理。
商高曰:折矩以为勾广三、股修田,径
隅五,”
、中圜学的起派与早期发晨
●《墨经》
圆,一中同长也
“端,体之无序而最前者也”“端,是无同也”
“平,同高也”“平,谓台执着也,若弟兄”
“方,柱隅四权也”“方,矩写交也”
“倍,为二也”
“久,弥延时也”
“直:参也”(三点相齐)
“次(相切):无间而不相樱也(既无大小又
不相合);”