中国传统数学史经典教程.ppt中国古代数学及其成就彭扬帆一、中国数学的起源与早期发展《周礼》中的六艺 礼—礼节。五礼者,吉、凶、宾、军、嘉也。 乐—音乐。六乐:云门、大咸、大韶、大夏、大镬、大武 射—射箭技术。五射:白矢、参连、剡注、襄尺、井仪 御—驾驶马车的技术。鸣和鸾、逐水车、过君表、舞交衢、逐禽左 书—文学。六书:象形、指事、会意、形声、转注、假借 数—算术与数论知识一、中国数学的起源与早期发展周代的数一、中国数学的起源与早期发展算筹与筹算 算筹是中国古代的主要计算工具,用这种工具进行计算和演算则称为筹算。春秋战数法已使用十进位值制。一、中国数学的起源与早期发展算筹 《墨经》:“一少于二而多于五,说在建位。”这就是说,一在个位少于二,在十位就多于五,每个数字的大小除由它本身所表示的数值决定外,还要看它在整个数中所处的位置。 根据后来约公元4世纪的《孙子算经》的记载,任何数都是由九个纵排数字和九个横排数字按个、百、万等用纵筹,十、千等用横筹来表示,零用空位表示。一、中载了勾股定理的公式与证明,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理。 商高曰:……折矩以为勾广三、股修田,径隅五…”一、中国数学的起源与早期发展《墨经》 “圆,一中同长也” “端,体之无序而最前者也”“端,是无同也” “平,同高也”“平,谓台执着也,若弟兄” “方,柱隅四权也”“方,矩写交也” “倍,为二也” “久,弥延时也” “直:参也”(三点相齐); “次(相切):无间而不相樱也(既无大小又不相合);”
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