二进制与十进制的相互转换.ppt

计算机中数的进制及其转换
教学目标:掌握几种数制之间的转换
重点:


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日常生活中最常见的是十进制数,用十个不同的符号来表示:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,称为代码。

二进制数只有两个代码“0”和“1”,所有的数据都由它们的组合来实现。二进制数据在进行运算时,遵守“逢二进一,借一当二”的原则。

计算机中的数据均以二进制形式存储,但当数比较大时,用二进制形式表示位数较多,不便于书写和较对,我们在书写时,总是将二进制数据以八进制或十六进制的形式表达,并在八进制数据后加英文字母“O”,在十六进制数据后加英文字母“H”以示分别。
八进制按“逢八进一”的原则计数,使用0、1、2、3、4、5、6、7共八个代码,十六进制数按“逢十六进一”的原则计数,采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起构成十六个代码。

十进制数
二进制数
十六进制数
十进制数
二进制数
十六进制
0
0000
0
8
1000
8
1
0001
1
9
1001
9
2
0010
2
10
1010
A
3
0011
3
11
1011
B
4
0100
4
12
1100
C
5
0101
5
13
1101
D
6
0110
6
14
1110
E
7
0111
7
15
1111
F

十进制数
二进制数
八进制数
十进制数
二进制数
八进制数
0
000
0
4
100
4
1
001
1
5
101
5
2
010
2
6
110
6
3
011
3
7
111
7
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(1)二进制数要转换成十进制数非常简单,只需将每一位数字乘以它的权2n,再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制的值(注意,小数点左侧相邻位的权为20,从右向左,每移一位,幂次加1)。
例:二进制与十进制

=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1 +1×2-2+1×2-3=()10
(2)十进制数据转换成二进制采用的是:
整数部分按“倒序除2取余法”的原则进行转换;小数部分按“顺序乘2取整法”的原则进行转换。
请看例题:将236转换成二进制。
转换过程如图所示。
图示:将十进制数转变成二进制数
结果为: ( 236 )10= 11101100B
例:
用乘2取整法的转换过程如下:
×2= 整数为1= B-1 (最高位)
×2= 整数为0= B-2
×2= 整数为1= B-3 (最低位)


由于16=24,所以在将二进制数转换成十六进制数时,对于整数,从最右侧开始,每四位二进制数划为一组,用一位十六进制数代替;
十六进制数转换成二进制数时正好相反,一位十六进制数用四位二进制数来替换。对于有小数的数,要分小数和整数部分处理。
例:二进制数转换为十六进制数如:0**********B=65DH
图示如下: