向量法求二面角的大小
四、教学过程的设计与实施
l
A
B
O
如何度量二面角α—l—β的大小
1
温故知新
四、教学过程的设计与实施
2
探究方法
l
A
O
B
问题1: 二面角的平面角能否转化成向量的夹角?
四、教学过程的设计与实施
2
探究方法
四、教学过程的设计与实施
2
探究方法
问题2: 求直线和平面所成的角可转化成直线的方向向量与平面的法向量的夹角,那么二面角的大小与两个半平面的法向量有没有关系?
l
2
探究方法
四、教学过程的设计与实施
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探究方法
四、教学过程的设计与实施
根据教师引导,由学生发现该二面角的求解可由向量的夹角来确定,调动学生探究这一问题的主动性和积极性.
根据教师引导,由学生发现该二面角的求解可由向量的夹角来确定,调动学生探究这一问题的主动性和积极性.
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探究方法
四、教学过程的设计与实施
问题3: 法向量的夹角与二面角的大小什么时候相等,什么时候互补?
再次演示课件
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探究方法
四、教学过程的设计与实施
四、教学过程的设计与实施
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实践操作
已知ABCD 是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,
SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1, ,
求平面SAB与SCD 所成二面角的余弦值.
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