二面角及其度量
建平实验中学:沈亮
一、教材分析
二面角及其度量是高中数学选修2--1第3章空间向量在立体几何中的应用中的部分内容。空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法。本节课是在学生掌握了用空间向量求线面角的基础上进行的延伸和拓展。求空间角是立体几何的一类重要的问题,也是高考的热点之一。
用向量法求二面角
知识目标:
掌握空间向量求二面角的方法;.
情感目标:
激发学生的学习热情和求知欲,体现学生的主体地位;.
能力目标:
培养学生观察分析、类比转化的能力;
培养空间想象能力
二、教学目标
教学重点: 用向量法求二面角
教学难点:二面角与法向量成角间的关系
三、教学重难点
教学方法:启发式讲解研究式探索
学习方法:自主探索类比猜想
三、教学方法与手段
教学手段:借助多媒体辅助教学
学生活动--复习回顾
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用向量法求二面角
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四、教学过程
2..二面角的有关定义
用向量法求二面角
半平面
棱
二面角的平面角
二面角的范围:
3.
?
关键构造二面角的平面角
用向量法求二面角
学生活动--主动探索,类比猜想
思考:能否用法向量求二面角的大小?
用向量法求二面角
同进同出取补角
一进一出取等角
法2:图形的特征来判定相等、互补
学生活动--主动探索,观察发现
用向量法求二面角
方法一:几何法
方法二:向量法
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