第七章 非线性系统理论.ppt

第七章非线性系统理论
非线性系统问题概述
常见非线性因素对系统影响
描述函数
描述函数分析法
End
本章作业
非线性系统问题概述
何谓非线性系统:只要系统中包含一个或一个以上具有非线性静特性的元件,即称为非线性系统。
系统的稳定性除与结构参数有关外,还与起始偏差的大小有关。
统的响应形式与输入信号的大小和初始条件有关。
在没有外界周期变化信号输入时,非线性系统完全可能产生具有固定周期和幅值的稳定振荡过程。
非线性系统的主要特征:
常见非线性因素对系统的影响
摩擦特性
不灵敏区(死区特性)
饱和特性
间隙特性
继电特性
当输入信号超出其线性范围后,
输出信号不再随输入信号变化而保持恒定。
输入
输出
放大器的饱和输出特性
磁饱和
元件的行程限制
功率限制
等等。
饱和特性
输入
输出
很小时
作为线性特性处理
(不灵敏区特性)
当输入信号在零位附近变化时,系统没有输出。
当输入信号大于某一数值时才有输出,且与输入呈线性关系。
各类液压阀的正重叠量;
系统的库伦摩擦;
测量变送装置的不灵敏区;
调节器和执行机构的死区;
弹簧预紧力;
等等。
较大时
将使系统静态误差增加,
系统低速不平滑性
死区或不灵敏区
死区特性
输入
输出
输出
输入
输出
输入
输出
输入
理想继电器
具有饱和死区的单值继电器
具有滞环的继电器
具有死区和滞环的继电器
包含有死区、饱和、滞环特性
继电器特性
输出
输入
元件开始运动
输入信号<a时,无输出信号;
当输入信号>a以后,输出随输入线性变化。
元件反向运动
保持在运动方向发生变化瞬间的输出值;
输入反向变化>2a,输出随输入线性变化。
齿轮传动中的齿隙
液压传动中的油隙
输入输出之间具有多值关系
间隙输出相位滞后,减小稳定性裕量,动特性变坏自持振荡。
间隙特性
描述函数
输入输出特性奇对称,即 y(x)=-y(-x), A0=0。
系统的线性部分具有较好的低通滤波性能。
结构图可简化为一个非线性环节和一个线性部分的串联。
N(X)
G(jω)
描述函数的定义
典型环节描述函数
死区特性、饱和特性、继电特性、间隙特性
应用限制条件
死区特性描述函数
饱和特性描述函数