第五章 一阶电路分析.ppt

电阻电路——静态、即时,激励响应VCR为代数方程,响应仅由激励引起
动态电路——动态、过渡过程,激励响应VCR为微分方程,响应与激励的全部历史有关
5 一阶电路分析
5-1 电容元件和电感元件
5-1-1 电容元件
定义:如果一个二端元件在任一时刻,其电荷与电压之间的关系由q-u平面上一条曲线所确定,则称此二端元件为电容元件。
代表积聚电荷、储存电场能的元件
符号和特性曲线:
+ u(t) -
+ q(t) -
i(t)
线性电容——特性曲线是通过坐标原点一条直线,否则为非线性电容。时不变——特性曲线不随时间变化,否则为时变电容元件。
u
q
斜率为C
线性时不变电容的特性
线性非时变电容元件的数学表达式:
系数 C 为常量,为直线的斜率,称为电容,表征积聚电荷的能力。
单位是法[拉],用F表示。
电容元件的电压电流关系
电容的电流与其电压对时间的变化率成正比。假如电容的电压保持不变,则电容的电流为零。电容元件相当于开路(i=0)。
1. 电容是动态元件
2. 电容是惯性元件
当i 有限时,电压变化率必然有限;电压只能连续变化而不能跳变。
3. 电容是记忆元件
电容电压u有“记忆”电流全部历史的作用。取决于电流的值。
1. T0 时刻电容的初始电压,
2. 与 t >t0 后电流作用的结果。
电压电流参考方向关联时,电容吸收功率
p 可正可负。当 p > 0 时,电容吸收功率(吞),储存电场能量增加;当p < 0时,电容发出功率(吐),电容放出存储的能量。
4 .电容是储能元件
任意时刻t得到的总能量为
某时刻电容的储能取决于该时刻电容的电压值,与电流值无关。电压的绝对值增大时,储能增加;减小时,储能减少。
当C > 0 时,w( t )不可能为负值,电容不可能放出多于它储存的能量,这说明电容是一种储能元件。
上式也可以理解为什么电容电压不能轻易跃变,因为电压的跃变要伴随储能的跃变,在电流有界的情况下,是不可能造成电场能发生跃变和电容电压发生跃变的。