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二次函数复习课
二次函数复习课
(1)说出二次函数的概念。
(2)掌握二次函数的平移规律。
(3)会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。
(4)会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。
(5)熟悉二次函数与一元二次方程、不等式及方程组的关系。
(6)会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。
复习要点
基础演练
1、关于x的函数
当 m= 时,它是二次函数
-1
2、
解析式是_______________
小结:抛物线评议的规律:
h左加右减,k 上加下减。
3、已知二次函数
(1)抛物线开口_____,对称轴是________,顶点M的坐标为_______。
基础演练
向上
x=-1
(-1,-2)
3、已知二次函数
(1)求抛物线开口方向,对称轴和顶点M的坐标
(2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两
点,求C, A,B的坐标。
解:
(2)由x=0,得y= 抛物线与y轴的交点C(0, )

由y=0,得 x1=-3 x2=1

与x轴交点A(-3,0)B(1,0)
基础演练
解
0
x
y
①画对称轴
x=-1
②确定顶点
•
(-1,-2)
(-3,0)
(1,0)
•
•
•
(0, - ---)
3
2
③确定与坐标轴的
交点及对称点
④连线
3、已知二次函数
(1)求抛物线开口方向,对称轴和顶点M的坐标
(2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两
点,求C, A,B的坐标。
(3)画出函数图象的示意图。
基础演练
0
x
y
x=-1
•
M(-1,-2)
A(-3,0)
B(1,0)
•
•
•
(0, - ---)
3
2
3、已知二次函数
(1)求抛物线开口方向,对称轴和顶点M的坐标
(2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两
点,求C, A,B的坐标。
(3)画出函数图象的示意图。
(4)求ΔMAB的周长和面积。
C
D
ΔMAB的面积= ×4×2=4
AM=2 ,BM=2 AB=4
ΔMAB的周长=4 +4
0
x
y
x=-1
•
M(-1,-2)
A(-3,0)
B(1,0)
•
•
•
(0, - ---)
3
2
3、已知二次函数
(1)求抛物线开口方向,对称轴和顶点M的坐标
(2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两
点,求C, A,B的坐标。
(3)画出函数图象的示意图。(4)求ΔMAB的面积。
(5)x ______时,y随x的增大而减小,
x ______时,y有最______值,值是________
C
D
(6)x为何值时,y<0?
x为何值时,y>0?
小结:已知函数关系式应先配方确定开口方向、顶点坐标、与坐标轴交点,画出函数图象的示意图后,其余的问题便可迎刃而解。
<-1
=-1
小
-2
4. 如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号:
①a 0;
②c 0;
③b2 - 4ac 0;
④ b 0;
x
y
O
基础演练
变式1:若抛物线的图象如图,则a= .
变式2:若抛物线的图象如图,则△ABC的面积是。
A
B
C
小结:a 决定开口方向,c决定与y轴交点位置,b2 - 4ac决定与x轴交点个数,a,b结合决定对称轴;
3