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零相移数字滤波器过滤心电信号
抑制50Hz干扰的陷波器
平滑滤波器
心率检测中的微分器
医学信号处理第二章数字滤波器及在医学中的应用
零相移数字滤波器过滤心电信号
原理
一个L TI 系统对输入信号的作用就是改变信号中每一频率分量的复振幅。利用模———相表示来看这个作用就能详细地明了这个作用的性质。以离散时间情况为例:
| Y ( ejω) | =| H(ejω) | ·| X (ejω) |
Arg[ Y (ejω) ] = Arg[ H(ejω) ] + Arg[ X (ejω) ]
一个L TI 系统对输入傅里叶变换模特性上的作用就是将其乘以系统频率响应的模,为此, | H(ejω) |称为系统的增益。同时,L TI 系统将输入的相位Arg[ X (ejω) ] 变化成在它基础上附加了一个相位Arg[ H(ejω) ] ,因此,Arg[ H(ejω) ] 称为系统的相移
医学信号处理第二章数字滤波器及在医学中的应用
系统的相移可以改变输入信号中各分量之间的相对相位关系,这样即使系统的增益对所有频率都为常数的情况下,也有可能在输入的时域特性上产生很大的变化。如果,系统对输入的改变是以一种有意义的方式进行的,那么这种模和相位上的变化可能都是所希望的;否
则,就是不希望的,这时就称为幅度和相位失真。
关于相移问题有一个概念就是群时延。在每个频
率上的群时延就等于在那个频率上相位特性斜率的负
值,它表示相应频率信号的时域延时。定义为
τ(ω) = - d{Arg[ H(ejω) ]} / dω
τ(ω) 有几种情况:
1) τ(ω) 为ω的函数。这时不同频率信号之间由于有相对延时,导致信号时域特性发生了变化。这个现象称之为弥散。
医学信号处理第二章数字滤波器及在医学中的应用
2) τ(ω) 为非零常数。这时不同频率信号之间相对延时量为零,而输出信号相对输入信号在时域上有一个时间延迟。
3) τ(ω) 恒为零。这时通过系统的任何频率信号
都不会产生任何延时, 输入信号与输出信号之间在时
域特性的差别取决于系统幅值特性。
很多情况下,比如图像处理,弥散现象都是不希望的。如果系统具有零相位特性,就可以得到精确零相位失真信号。
数字滤波器在从实现方法上,有IIR 滤波器和FIR 滤波器之分。这两类滤波器无论在性能上,还是在设计方法上都有着很大的区别。IIR 数字滤波器与FIR 滤波器相比,前者保留了模拟滤波器的优点,幅频特性较好,但存在相位失真。后者相频特性较好,可实现线性相位,但在相同指标要求下要比前者的阶数高的多。
医学信号处理第二章数字滤波器及在医学中的应用
医学信号处理第二章数字滤波器及在医学中的应用
相位失真:
医学信号处理第二章数字滤波器及在医学中的应用
幅度失真:
在心电信号处理中, ECG信号的低频率干扰成分主要体现在基线漂移上(0~1. 5Hz) ,采用FIR 滤波器虽然易于实现和能够得到线性相位,但如果要消除频率很低的基线漂移而又希望保持ECG 信号其它成分(主要是ST 段) 的形态不受影响,要求滤波器的转折频率最好小于2Hz。这样必须增加滤波器的长度(阶数)。而IIR 滤波器能以较少的滤波器系数就得到极低的转折频率。在不要求实时处理的情况下,通过IIR 滤波器的二次滤波可以得到零相移。零相移滤波器采用非因果型结构,利用当前处理点前面和后面的信息构成的一种对任何频率分量均具有零相移特性的滤波器。它能够有
效地消除动态心电信号中缓慢的基线漂移,抑制低频噪声,从而能够保持心电信号的原有特性。
医学信号处理第二章数字滤波器及在医学中的应用
如果用X ( z ) 表示序列x ( n) 的Z 变换,则x( n) 的时间反转信号的Z 变换为X (1/ z ) ,利用传递函数为H( z ) 的线性滤波器来构成零相移滤波器,
可采用Hm ( z ) = H( z ) ·H ( - z ) 的方法实现。z =e - jω时, Hm ( jω) = | H ( jω) | 2 , Hm ( jω) 在整个频域范围内恒为正值,完全不体现相位的影响,所以称Hm ( jω) 为乘法型零相位滤波器。零相移IIR 滤波器能更好地保持信号的原有形态,特别对于ST 段的形变很小,适合于实际ECG分析系统的离线处理模式。
滤波方法是:先将输入序列按顺序滤波(for2ward filter) ,然后将所得结果逆转后反向通过滤波器(reverse filter) ,再将所得结果逆转后输出(reverse out2put) ,即得精确零相位失真的输出序列
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