第五章定积分的应用 习题课
赵志新 2009年11月
2009-11-28
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定积分的应用习题
微元法
理论依据
名称释译
所求量
的特点
解题步骤
定积分应用中的常用公式
一、主要内容
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定积分的应用习题
定积分应用的类型
平面图形的面积
特殊立体的体积
平面曲线弧长
旋转体的体积
平行截面面积为已知立体的体积
变力作功
水压力
引力
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定积分的应用习题
1、理论依据
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定积分的应用习题
2、名称释译
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定积分的应用习题
3、所求量的特点
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定积分的应用习题
4、解题步骤
①选取适当的坐标系;
②确定积分变量和变化范围;
③在上求出微元解析式(积分式)。
④把所求的量表示成定积分
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定积分的应用习题
5、定积分应用的常用公式
(1) 平面图形的面积
直角坐标情形
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定积分的应用习题
如果曲边梯形的曲边为参数方程
曲边梯形的面积
参数方程所表示的函数
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定积分的应用习题
极坐标情形
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定积分的应用习题
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