【样卷】2014年福州八中自主招生试卷-数学.doc

【样卷】2014年福州八中自主招生试卷-数学.doc福州八中高中自主招生考试样卷
数学
一、选择题(每题6分,,请将你的选择填写在答题卡选择题1~10的位置.)
第2题图
(x﹣)÷(y﹣)的结果为
A. 1 B. C. D. -1
,EF是梯形ABCD的中位线,△AEF的面积为6cm2,
则梯形ABCD的面积为
A. 12cm2 B. 18cm2 C. 24cm2 D. 30cm2
3. 下列运算正确的是
A. (a5)2=a7 B. x6÷x2=x3 C. D.
4. 已知点G是等边△ABC的重心,AB=6,P为AB边上的一个动点,则P、G两点间距离的最小值是
B. C. D.
5. 从不等式组的所有整数解中任取一个数,它是偶数的概率是

6. 如图,已知O中,弦AB=100,圆周角∠ACB=45°,则直径
AD的长为
A. B. C. D.
7. 方程的解是
A. x=1或x= B. x=-1或x= C. x=-1或x= D. x=1或x=
8. 王明、李成两位同学初三复习阶段10次数学自测的成绩(均为整数,且个位数为0)分别如图所示,
根据图中提供的信息,下列说法正确的是


9. 设a,b是方程x2+x﹣2013=0的两个实数根,则a2+a+ab的值为

,则称之为不规则三角形,
一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中,不规则三角
形的个数是( )
A. 18 B. 24 C. 30 D. 36
二、填空题(每题6分,“非选择题”中第1框内,并按以下图示作答.)
,若∠1=,则∠2的度数为.
第11题图
第12题图
第13题图
,若y<0,则x的取值范围是.
13. 反比例函数与在第一象限的图象如图所示,平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,△AOB的面积为.
14. 下面是按一定规律排列的一列数:
第1个数: ;
第2个数:;
第3个数:;
……
第15题图
第个数:.
在这些数中,值最大的是____________.
,将正方形纸片对折,,使点
落在上,折痕为,则的正切值是.
三、解答题(共4题,“非选择题”第2、3、4、5框内.)
16.(10分) 此题答在答题卡“非选择题”中第2框内.
设,,求的值.
17.(15分) 此题答在答题卡“非选择题”中第3框内.
第17题图
如图1,在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点,G点在边AB上,△BDG与四边形ACDG的周长相等,设BC=a、AC=b、AB=c.
(1)求线段BG的长;
(2)求证:DG平分∠EDF;
(3)连接CG,如图2,
若△BDG∽△DFG相似,
求证:BG⊥CG.
18.(15分) 此题答在答题卡“非选择题”中第4框内.
已知点P