摘 要
马科维茨投资组合理论垫定了现代金融研究的基础,同时也开启了投资组合定量分析的新纪元。投资组合简而言之就是把财富分配到不同资产中,以达到分散风险、确保收益的目的。保证金制度作为期货市场防范系统风险的第一道屏障, 其对期货市场乃至整个资本市场而言都至关重要,但目前国内外关于具有保证金约束的投资组合绩效的研究甚少。
本文考虑了现金保证金和证券保证金约束,分别构建了具有保证金约束的单阶段和多阶段投资组合优化模型,目标是使投资者选择的投资组合在一定风险水平下达到最终财富期望最大化或一定收益水平上最终财富方差最小化。基于真实前沿面定义了具有保证金约束的投资组合的效率并构建了相应的非线性模型来评价投资组合的效率。由于非线性模型难以求解,即真实前沿面的解析解难以获得, 这给投资组合效率评价的应用带来了很大的困难。本文基于投资组合理论,证明了构建的投资组合优化模型所对应的前沿面为凹函数,并依此构建了具有保证金约束的投资组合DEA绩效评价方法。最后通过实证研究,分别用定义法(基于真实前沿面)和相应的DEA效率评估模型(基于DEA有效前沿面)来评估具有保证金约束的投资组合的效率,研究结果表明,真实效率与DEA效率有很强的相关性,且随着样本量的增加,DEA有效前沿面越来越接近于真实前沿面。
本文验证了采用基于数据的DEA方法来评估具有保证金约束的投资组合效率的合理性与可行性,同时本文研究的具有保证金约束的投资组合的绩效评价方法,是投资组合理论进一步接轨现代金融市场实践的尝试,也为金融市场引入保证金卖空机制提供了理论支持。
关键词:投资组合;卖空;保证金;绩效评价;数据包络分析
Abstract
Markowitz portfolio optimization theory laid a foundation for modern financial research. Also, this theory opened a new epoch in quantitative analysis of portfolios. In short, a portfolio is the distribution of wealth among different assets, in order to achieve the goal of diversifying risk and ensuring profits. As an important measure of controlling risk, margins are indispensable to the futures markets as well as the whole capital market. However, the research on portfolio selection with margin requirements is limited.
This thesis is concerned with single-period and multi-period portfolio selection problems under the allowance of short selling with cash as well as security margins.
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