数学教育理论与中学数学教学.doc

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教学目的:通过本章的学习,使学生了解掌握中学数学理论的意义;理解中学数学教学的一般理论;掌握中学数学课程的目的、内容以及实施中对教师的要求。使学生初步形成中学数学教材分析的能力。
教学重点与难点:对我国教育改革的理解与认识
主要内容:1、弗赖登塔尔的数学教育思想与中学数学教学。2、波利亚的解题理论与中学数学教学。3、建构主义理论。4、我国的数学“双基”教学理论与中学数学教学。
第一节弗赖登塔尔的数学教育思想与中学数学教学
一、关于现代数学特性的论述
弗赖登塔尔从数学发展的历史出发,深入研究数学的悠久传统,以及现代数学形成的背景,提出了现代数学的转折点,是以现代实数理论的诞生和置换群的产生为标志和以布尔巴基学派的结构理论为开端。弗赖登塔尔认为现代数学的特性可归结为:
(一) 数学表示的再创造与形式化活动
纵观近几十年来数学的变化,主要在于它的外表形式,就是形式化,而不是它的内容实质。形式化是组织现代数学的重要方式之一,也是现代数学的标志之一。
(二) 数学概念的构建方法
数学概念的构建方法,从典型的通过外延描述的抽象化转向实现公理系统的抽象化,承认隐含形式的定义,从而在现代科学方法论的道路上迈出了决定性的一步。
(三) 传统的数学