长方体与正方体的计算1.docx

长方体与正方体的计算(解决问题)导学案
萧山区赭山小学赵燕飞
【教学分析】
《长方体与正方体》是义务教育实验教科书新人教版五年级下册第三单元的内容,是在学生已认识立体图形的基础上,进一步深入学习长方体与正方体的特征、棱长总和、表面积、体积与容积等相关知识。从浅层次的辨认到深层次的计算与实际应用,知识结构呈现螺旋式的上升,对构筑学生空间观念提出了进一步的要求。在教学过程中,棱长总和、表面积与体积等相关计算公式的推导、理解与运用,是本单元的重点和难点。在解决问题中,学生的表现往往不尽如人意。因此,本人希望通过错题式的教学,结合练习九的解决问题题型,能够了解学生规则运用的路径与思维形成的过程,帮助学生树立正确的思考方向,突破计算的难点,获得成功的体验。
【教学目标】
通过复习回顾,唤醒学生关于长方体与正方体计算的规则记忆,进一步加深对公式的理解;
通过错题赏析、独立思考、小组讨论等形式,巩固立体图形解决问题的方法,形成一般的思路模式,并能解决简单的实际问题;
通过分析说理、寻找错误,让学生积极参与讨论,获得成功体验感,培养学生分析说理的能力。
【教学过程】
复习引入
师:同学们,上个单元我们学习了长方体与正方体,你们知道长方体与正方体的计算涉及到哪些内容?
生:棱长总和、表面积与体积、容积
师:你是怎样计算的?
生:棱长总和:4a+4b+4h(12a);表面积(2ab+2ah+2bh)、6a2;体积是abh、a的立方
师:是的,我们学习了那么多有关长方体与正方体的计算内容,大家掌握的怎么样,我们一起来回顾一下。
错题赏析
出示预学题1的答案,让学生辨析正误
师:同学们,仔细看屏幕上两位同学的答案,你认为对吗?
生1:不对,因为她求的是体积,应该是```
师:诶,那大家能帮助他找到错误的原因吗?(出示收集信息与所需条件分析,引导学生思考分析过程)先看体积,再看表面积
师:我们38人,有37人收集的信息都是一样的,问题的提取也没问题,可是,需要哪些条件中,有同学们意见不一致,大致可以分为这样两种,你怎么看?
生1:我认为屏幕中的同学体积公式记错了:底面的面积×长度才等于体积,她记成了周长×长度等于体积了。
生2:我认为她可能是拿到数据,看到底面就直接求了。
师:恩,大家分析得都挺有道理的,那怎样做才是正确的?
生:先把根据周长求出底面边长,再求体积,是长×宽×高,这样就对了。
师:那我们再来看看表面积,这两位同学的方法有什么不同?
生1:求的面积不一样(为什么不一样?构成面的认识有错误)
生2:底面是正方形,四个侧面应该一样,所以是2个底面的面积+4个侧面的面积就是表面积。
师:是的,那我们在做这一题的时候,关键是要把哪个信息正确处理?
生1:底面周长是24cm,要根据它求出底面边长
小结:是的,在处理信息时,有时要合理转化为有用的信息。
(完成变式练习1,体会相似条件的区别)
出示预学题2
师:刚才同学们分析得都挺不错,有没有信心解决这道题。老师悄悄地告诉大家,占地面积我们班基本都做对了,这一题我们只要解决彩带长的问题就可以了。先看同学们的分析,你有什么想法可以跟同桌小声交流一下。
生1:我觉得第二位同学分析的比较好,要求彩带的长度,我们得知道长宽高。
生2:我觉得第一位同学分析的比较全