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自己动手计算β系数

[摘要]由于从外界及时获得β系数目前还受到限制,影响了我们采用β系数确定折现率。为解决这个问题,本文提供了一种替代方法,即选择可参照的上市公司的β系数来间接确定所评估企业的β系数。这种方法可以帮助评估人员达到比较客观地确定折现率的目的。本文以实例说明了具体的计算过程。同时,对这种方法使用时所受的限制和有关注意事项作了说明。
收益法的折现率中包含的风险报酬率,如果采用β系数确定,相对要客观一些。由于条件的限制,目前及时获取需要的β系数还比较困难。根据实际使用情况,本文介绍一种较简单的间接计算β系数的方法,供大家参考。
一、β系数的实质及其确定方法

β系数反映的是某一只股票相对于市场波动的敏感程度。资产评估中以β系数体现评估对象风险报酬率和市场平均风险报酬率之间的关系。
按说β系数所反映的评估对象未来预期收益期内的风险报酬率相对于市场风险报酬率的比值是波动的。但在实际使用β系数时,我们一般假设评估对象未来相对波动率是稳定的,并往往是以历史数据来计算该β值。
在被评估企业是上市公司时,可以根据其各期历史收益数据和相应的股票市场综合指数来确定其β系数。当被评估企业不是上市公司时,我们可以寻找相似的上市公司,先得出该上市公司的β系数,然后通过比较和调整来间接计算被评估企业的β系数。下面我们通过实例来统计算非上市公司β系数的方法和步骤。
二、某非上市公司β系数的计算方法和步骤

(一)计算参照上市公司β系数
如果将市场上全部所有股票作为一个资产组合,其市场整体风险收益以市场整体资产组合M收益的方差Var(Rm)表示,任一只股票对系统风险收益的贡献,由这一股票与市场资产组合M收益的协方差COV(Rm,Ri)表示,则β系数可表示为:

此外,由于市场整体收益率Y=α+β×(X-参照上市公司的收益率),通过进行一元线性回归分析,也可以用这一公式计算出β系数。这两种计算方法实质上是一致的。在本范例中,采用前者计算β值,步骤如下:
1、计算股票市场整体收益率和参照上市公司股票的收益率
(1)股票市场整体收益率
式中:Rmt—第t期的股票市场整体收益率
INDEXt—第t期期末的股票市场综合指数
1NDEXt-1—第t-1期期末的股票市场综合指数
由于所选取上市公司是于2001年6月上市的,因此,本案例采用2001年6月末至2005年12月底(评估基准日)每个月月末共55个沪市综合指数作为市场整体收益率指标的计算根据。为使市场整体收益率(Rmt)达到一定的精确度,所选取综合指数应有较长的时间段。
本案例的Rmt计算结果见表1的(2)列数据。
(2)参考上市公司收益率
式中Rit—第t期的参考上市公司收益率
βt—第t期期末参考上市公司的股票收盘价
β-1t—第t-1期末参考上市公司的股票收盘价
以月度作为参考上市公司收益率的周期。本范例中所选择的符合主营业务和资产规模条件的参考上市公司共有两家,路桥集团(股票代码600263)和中铁二局(股票代码600528)。将两个上市公司2001年6月末至2005年12月底每个月月末共55个股票收盘价进行其收益率的计算。
路桥公司和中铁二局的收益率Rit计算结果见表1的
采用Excel中的方差函数“VARP”,计算σ2m,结果见表2的第2行数据。
4、计算参考上市公司的β系数
β系数等于市场平均整体收益率和上市股票平均收益率的协方差除以市场整体收益率的方差,即:
计算结果见表2的第3行数据。从结果看出两家公司的β系数值在1左右。
(二)计算所评估企业的β系数
1 计算参考公司消除资本结构影响的β系数
由于上述计算出的β系数是参考上市公司有财务杠杆情况下的值,而其财务杠杆度和所被评估企业的财务杠杆度是不同的,因此,需要进行调整。首先将参考上市公司有财务杠杆的β系数换算成无财务杠杆影响的β系数。根据下列罗伯特·哈莫达(Robert Hamada)的权益收益率公式,从而可以计算出无资本结构影响即无财务杠杆的参考上市公司的β无
β有—有财务杠杆的B系数
β无—无财务杠杆的B系数
T—企业所得税税率
B—企业债务金额
S—企业权益金额
两家参考上市公司无财务杠杆的β系数计算结果见表2第8行。
2、计算所评估企业有资本结构影响的β系数
按照所评估企业的资本结构,再根据公式⑦,将两家参考上市公司无财务杠杆的β系数代入,计算其两个有资本结构影响的所评估企业的β系数(表2第13行数据),然后将这两个数据平均,最终得出所评估企业的β系数(表2第14行)。
由于所评估公司资产负债率比较低,相应财务风险也较小,因此其β系数,较之参考上市公司的B系数小得多。