连续系统离散化.ppt

连续系统的数字仿真
离散相似法
连续系统的离散化
首先要得到一个与被仿真系统等价的离散模型。这个模型可以通过对连续系统的离散化过程来获得。它分成以下五步:
首先对输入信号u(t)进行采样,即在输入端加一个采样开关S1,其采样周期为T。
连续变化的信号u(t)经过采样开关后,变成了一个离散信号u(kT)。为保证模型的等价性,首先要求信号等价,因此它不能直接进入原来的连续系统,而必须加上一只信号重构器,它使信号u(k)重新变成一个连续信号uh(t), uh(t)u(t)。
连续系统的离散化
在系统的输出端也加一只采样开关S2,它应该与输入端的开关同步,则y(t)变成了y(k)。
对u(k)及y(k)分别取Z变换,可得U(z)及Y(z),而Y(z)/U(z)=G(z),它就是与原系统等价的离散模型。
如果要获得可在数字计算机上进行计算的差分方程,只要对G(z)取一次Z反变换就行了。
连续系统的离散化
(2)选择合理的信号重构器。为了使离散信号能完全恢复为原来的连续信号,要求一种理想的信号重构器,但这种理想的信号重构器是不可能实现的,因此只能选择合适的信号重构器,使被恢复的连续信号尽可能接近原来的连续信号。
连续系统的离散化
为了使G(z)能比较准确地代表G(s),有两点需注意。
(1)选择合理的采样周期T。当一个连续变化的信号通过一只采样开关后,它就变成了一个离散信号,为使后者保持连续信号的全部信息,要求采样周期T满足以下不等式:
连续信号的最高角频率。
信号重构器的特性及传递函数
(1)零阶信号重构器
信号重构器的特性及传递函数
(2)一阶信号重构器
信号重构器的特性及传递函数
信号重构器的特性及传递函数
(3)三角形信号重构器