给学生一个辩解错误的机会.doc

给学生一个辩解错误的机会
江苏海门市能仁小学(226100) 赵彦
案例回放:
教学“竖式除法计算”一课时,我以为很简单的一个知识点,学生学习应该很顺利,没想到在新授课上却发生了意外。在口算48÷2时,学生都能得到计算结果为24,但到了竖式计算的环节,学生却出现了错误。如下:
显然,这两种错误很离谱,也有些莫名其妙,我很快打了大大的红“×”号。可在批改作业时,发现仍有一部分学生犯同样的错误,这让我对学生的解题思路产生了好奇。于是,我认真询问了学生的想法。学生回答:第一个竖式,从个位算起,先看8除以2等于几,二四得八,8÷2=4,从48里边去掉8还剩40,40除以2等于20,十位上是2,这样就得到商是24;第二个竖式,先从个位算起,二四得八,8除以2等于4,从48中减去8还剩下40,40除以2等于20,刚好除尽,所以商为24。从学生的想法来看,显然是有道理的,可为什么要从个位开始进行除法计算呢?学生认为,以前学习竖式计算时,加法、减法、乘法都是先从低位算起的,那么除法应该也不例外。根据学生的这一算法,我觉得很有道理,但是否能够适用所有的竖式除法呢?于是,我追问:“如果被除数的个位不能被除数整除呢?你还能采用这样的方法来进行竖式计算吗?如45÷3,你怎么计算?”学生立刻写出答案,并说出了自己的想法:“因为个位上的5除以3除不尽,所以要从十位上借1,这样个位上的数变成了15,三五一五,15÷3=5;从45中去掉15剩下30,30除以3等于10,正好除尽,所以商是15。”
分析及对策:
上述学生的错误虽然从程序上不符合教材所要求的从高位入手进行竖式计算,但学生能够进行独立思考,将以往的数学经验顺利迁移到新知学习中,这足以说明学生具有合情推理的能力。那么,如何将这一合理思考顺利地迁移到从高位入手进行竖式计算这一思路上来呢?我认为,不管是从高位入手进行竖式计算,还是从低位入手进行竖式计算,由于学生的数学经验相对较少,所以他们无法进行独立的抽象思考。作为教师,如果只是强制性地给学生指令,告诉他们必须从高位入手进行竖式计算,那么势必导致学生被动接受知识,虽然也会收到效果,但不利于学生数学思维的发展。于是,我决定从学生已有的知识经验出发,运用对比,让学生直观体验,分析哪种计算方法更便捷、更优越。
我先让学生用从低位入手的方法计算72÷3,学生计算过程如下:先算2除以3,不够整除,所以要从十位退1,加上个位上的2就是12,12除以3,三四十二,12÷3=4;71减去12还剩下60,再计算60除以3,60除以3等于20,正好除尽,所以商就是24。我追问:“想一想,可以从低位入手算起,那么能不能从高位入手开始算呢?”学生经过思考后写出算式,并汇报计算过程:72÷3,十位上的7除以3商为2,二三得六,7减去6还剩下1,其实是10;10加上个位上的2就是12,再计算12除以3,三四十二,商为4,正好可以整除,最后的得数十位上为2,个位上为4,所以72÷3的结果为24。接下来,我让学生分析比较两种计算方法的思维过程,学生认为从高位算起简单便捷,从低位算起比较复杂。于是我让学生重新计算48÷3,经过讨论后,学生发现从高位算起直接快速,从低位入手更适合口算,而口算则不需要进行竖式计算。由此,学生明确了竖式计算要从高位算起的一般规律。
思考:
不可否认,教师教学中往往