二进制和十进制之间的转换.ppt

计算机中的十进制与二进制的转换
【课题】二进制与十进制转换
【教学目的与要求】 1、熟悉数制的概念;
2、掌握位权表示法;
3、熟练掌握各数制之
间的转换方法。
【教学重点与难点】难点:位权表示法十进制
转化为二进制
重点:二、十进制间相
互转换
通过之前的学习,我们知道计算机系统只能识别二进制数,而我们在利用计算机对数据进行输入的时候用的是熟悉的十进制数,那么计算机是怎么将其转换呢?
一、不同进制数的特点

 

 

十进制数的特点
1、日常生活中最常见的是十进制数,用十个不同的符号来表示:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
基数为:10
运算规则:逢十进一,借一当十
在十进制数的后面加大写字母D以示区别。
对于一个4位的十进制数1234,可以展开为:
1×103+2×102+3×101+4×100
=1234
2、按上述规律,如有一个n位十进制数a1a2…an,可以表示为
a1×10n-1+a2×10n-2+…+an×100
二进制的特点
二进制具有如下特点:
二进制的数码只有两个:0、1,其基数等于二进制数是逢二进一、借一当二。
在二进制数的后面加大写字母B以示区别。
位权的含义
位权就是进制的(位数-1)次冥,第n位数字的表示值等于数字乘以进制的n-1次方.
比如10进制数1462的第4位1的权是1×10^3,是1000,
2进制权就是2^(n-1),比如1000,第4位的1的权就是1×2^3=8.
二、数制间的转换


二进制数转换为十进制数
转换规则:
将二进制的每一数位上的数码值与相应权值的乘积求累加和,即得到对应的十进制数。
公式:
K=Kn×Dn-1+Kn-1×Dn-2+…+K1×D0+K-1×D-1+…
+K-m×D-m
结果值
Kn代表所在数位值
基数D代表进制
n代表数位
例:将二进制110101转换为十进制数
十进制数转换为二进制数
以小数点为界,整数部分用除法取余的方法获得,小数部分用乘法取进位的方法获得。
整数部分转换方法
小数部分转换方法