二进制和十进制之间的转换.doc

进制之间的转换一. 二进制和十进制的数值特点(先从基数来介绍,所谓基数其实就是本进制中所包含的基本符号的个数。) 1. 基数(基本符号的个数) 十进制: 0—9 二进制 0,1 2. 进位规则十进制: 逢十进一即 1+9=10 二进制:逢二进一即 1+1=10 二. 进制之间的转换比如我们向计算中输入 156 , 那么计算机是如何来存储这个数字的呢?当计算机将这个数字存入电脑后, 又是如何来显示这个数字的呢?其实非常简单, 当我们输入 156 时, 将其 10 进制转化为 2 进制存起来, 当我们显示是有将对应的 2 进制转化为 10 进制之后显示出来。 1. 十进制转化为二进制法则: 除2 取余,直到商为 0 ,反序排列例 1. 将十进制整数 156 转换成二进制数。转换过程如下: 即 156 10 =10011100 2 练习: 168 10 =10101000 2 255 10 =11111111 2 2. 二进制转换为十进制法则:按权展开求和(即将 R 进制按位权形式展开多项式和的形式,求其最后的和) 从右向左开始算起,依次列为第 0、 1、 2... 位,第 n位的数( 0或 1)乘以 2的 n次方,得到的结果相加就是答案。例如: 01101011. 转十进制: (从右向左)第 0位:1乘 2的 0次方=1 1乘 2的 1次方=2 0乘 2的 2次方= 01乘 2的 3次方= 80乘 2的 4次方= 01乘 2的 5次方= 32 1乘 2的 6次方= 64 0乘 2的 7次方= 0然后: 1+ 2+ 0+ 8+ 0+ 32+ 64+ 0= 107 . 即二进制 0110101