高等学校经济学类核心课程
计量经济学
Econometrics
第二章一元线性回归模型
§ 回归分析概述
§ 一元线性回归模型的参数估计
§ 一元线性回归模型的统计检验
§ 一元线性回归模型的应用:预测
§ 实例:时间序列问题
§ 回归分析概述
一、回归分析的基本概念
二、总体回归函数
三、随机干扰项
四、样本回归函数
一、回归分析的基本概念
最早由高尔顿引入——给定父母的身高,儿女辈的平均身高趋向于全体人口的平均身高
研究一个变量关于另一个(些)变量的依赖关系的方法和理论,目的在于通过后者的已知或设定值,去估计和(或)预测前者的(总体)均值
1、变量间的相互关系
(1)函数关系:确定性现象的变量之间的关系,变量不具有随机性
如:
(2)统计相关关系:非确定性现象的变量之间的关系,涉及随机变量
如:
变量间的相关关系的可以通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来研究
相关分析主要研究随机变量间的相关形式与相关程度
正相关
线性相关
不相关
负相关
正相关
非线性相关
不相关
负相关
►线性相关程度:相关系数
•测度线性相关
•两个变量:单相关系数
•多个变量:复相关系数
偏相关系数
•相关并不意味着因果关系
2、相关分析与回归分析
►相关形式
二者都是研究相关关系的方法,并能测度线性依赖程度的大小。相关分析是回归分析的基础。
相关分析中变量的地位是对称的,而回归分析中变量是不对称的,具有被解释变量和解释变量之分。
相关分析中变量都可以是随机的;而回归分析中,被解释变量是随机的,而解释变量往往被看成是非随机的。
相关分析只关注变量的间的相关程度,不关注具体依赖关系;而回归分析更加关注这一具体依赖关系,因而可以通过解释变量的变化来估计和预测被解释变量的变化。
A1:相关分析和回归分析的联系区别
虽然回归分析通常用于研究具有因果关系的变量之间的具体依赖关系,但是回归关系式本身并不一定意味着因果关系
“一个统计关系式,不管多强也不管多么有启发性,却永远不能确立因果方面的联系;对因果关系的理念,必须来自于统计学以外,最终来自这种或那种理论”——Kendall & Stuart
回归分析本身实质上只是一种数据分析方法和手段,而非确定因果的逻辑基础或理论
A2:回归分析与因果关系
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