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高等数学第一章1. 填空题⑴设,则常数__[解答],由题意可得即⑵__[解答]且又由夹逼原则可得原式⑶已知极限,则[解答]当时,由可得原式同理可得故原式⑷已知则__[解答]原式⑸已知函数则__[解答]又所以⑹__[解答]原式⑺设函数有连续的导函数,,,若在处连续,则常数_[解答]⑻设当时,=为的阶无穷小,则[解答]由此可得,⑼__[解答]原式                          ⑽已知,则_,_[解答]=⑴设和在内有定义,为连续函数,且,有间断点,则必有间断点必有间断点必有间断点必有间断点[解答]若连续,则也连续,与题设矛盾,所以应该选.⑵设函数则是偶函数无界函数周期函数单调函数[解答]因为,所以,又为无界函数,当任意给定一正数,都存在时,使得,于是,故为无界函数,所以应该选.⑶当时,函数的极限是等于等于为不存在但不为[解答]所以应该选.⑷若函数在处连续,则的值是[解答],则,所以应该选.⑸极限的值是不存在[解答]原式,所以应该选.⑹设则值是均不对[解答]原式解得所以应该选.⑺设则的值为,,,均不对[解答]原式,由可得,所以应该选.⑻设则当时,是的等价无穷小与是同阶但非等价无穷小是比较低阶的无穷小是比较高阶无穷小[解答]原式,所以应该选.⑼设则的值是[解答]若原式极限存在,当时,由可得,所以应该选.⑽设其中则必有[解答]原式可得,⑴求下列极限①[解答]原式②[解答]原式③[解答]原式④[解答]原式又所以原极限⑵求下列极限①[解答]原式②[解答]原式1③[解答]原式⑶求下列极限①[解答]原式()②[解答]原式③[解答]原式④[解答]原式且>>又,故由夹逼原则知原式⑤[解答]当时,原式当时,原式,当时,原式⑥其中[解答]原式().[解答]⑴由           于是在处连续.⑵分别求在处的左、.①[解答]为函数的间断点又,,所以为函数第一类跳跃间断点.②[解答]当时,,当时,当时,,即,所以为函数第一类间断点.③[解答]当时,,,不存在,,,,,,使极限存在,并求该极限值.[解答]原式存在,由可得,即则原式同理由可得,即,,且是的可去间断点,求的值.[解答]存在,,同理由可得.