2015吉林长春二模理数答案.doc

长春市普通高中2015届高三质量监测(二)
数学(理科)参考答案及评分标准
一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分)
1. D 2. A 3. C 4. C 5. D 6. D
7. B 8. B 9. C 11. C 12. A
简答与提示:
【命题意图】本题主要考查集合交集与补集的运算,属于基础题.
【试题解析】D 由题意可知或,则,所以. 故选D.
【命题意图】本题考查复数的除法运算,以及复平面上的点与复数的关系,属于基础题.
【试题解析】A ,所以其共轭复数为. 故选A.
【命题意图】本题考查正态分布的概念,属于基础题,要求学生对统计学原理有全面的认识.
【试题解析】C . 故选C.
【命题意图】本题借助不等式来考查命题逻辑,属于基础题.
【试题解析】C 由成立,则,由成立,则,.
【命题意图】本题主要考查线性规划,是书中的原题改编,要求学生有一定的运算能力.
【试题解析】D 由题意可知,在处取得最小值,在 处取得最大值,.
【命题意图】本题通过正方体的三视图来考查组合体体积的求法,对学生运算求解能力有一定要求.
【试题解析】D 该几何体可视为正方体截去两个三棱锥,所以其体积为. 故选D.
【命题意图】本题考查向量模的运算.
【试题解析】B . 故选B.
【命题意图】本题考查学生对茎叶图的认识,通过统计学知识考查程序流程图的认识,是一道综合题.
【试题解析】B 由算法流程图可知,其统计的是数学成绩大于等于90的人数,所以由茎叶图知:数学成绩大于等于90的人数为10,因此输出结果为10. 故选B.
【命题意图】本题主要考查三角函数的图像和性质,属于基础题.
【试题解析】C 由题意,将其图像向右平移个单位
后解析式为,则,即,所以的最小值为. 故选C.
【命题意图】本题借助基本不等式考查点到直线的距离,属于中档题.
【试题解析】A 由直线与圆相切可知,整理得,由可知,解得. 故选A.
【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质,结合着较大的运算量,属于难题.
【试题解析】C 由题可知,过I、III象限的渐近线的倾斜角为,则,,因此△的面积可以表示为,解得,则. 故选C.
【命题意图】本题是最近热点的复杂数列问题,属于难题.
【试题解析】A 设,有,,则,
即
当时,
所以,即,
所以是以为公比,1为首项的等比数列,
所以,. 故选A.
二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分)
13. 60 14. 15. 16.
简答与提示:
【命题意图】本题主要考查二项式定理的有关知识,属于基础题.
【试题解析】由题意可知常数项为.
【命题意图】本题考查定积分的几何意义及微积分基本定理,属于基础题.
【试题解析】由题意,所以.
【命题意图】球的内接几何体问题是高考热点问题,本题通过求球的截面面积,对考生的空间想象能力及运算求解能力进行考查,具有一定难度.
【试题解析】由题意,面积最小的截面是以为直径,可求得,进而截面面积的最小值为.
【命题意图】本题主要考查数形结合以及函数的零点与交点的相关问题,需要学生对图像进行理解,对学生的能力提出很高要求,属于难题.
【试题解析