八年级数学一次函数10.doc

八年级数学一次函数10.doc第六章一次函数复习课学案
一、学习目标:
知道什么是函数,并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系;
知道什么是一次函数、正比例函数,并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数;
会运用一次函数图像及性质解决简单的问题;
会用待定系数法确定一次函数的解析式。
二、基本知识点突破:
1、函数的概念:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就是_____ 的函数;
2、一次函数的概念:若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成的形式,则称
是的一次函数, 为自变量, 为因变量。特别地, 时,称。
正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.
3、判断一个函数是不是一次函数的条件:
(1)、的个数;(2)、自变量的和;(3)、分母中是否含有
4、一次函数图像、性质及其解析式的确定:
函数
类型
k、b的
取值范围
图像
增减性
经过特殊点
函数解析式的确定
(基本思路)
y=kx+b
(k≠0,
b为常数)
k﹥0
b﹥0
与x轴的交点坐标是( , ),与y轴的交点坐标是( , )
设函数解析式为
2、代入已知两点的坐标或者x,y的两组对应值,得到
3、解
4、写出函数解析式
b﹤0
k﹤0
b﹥0
b﹤0
y=kx
(k≠0)
k﹥0
正比例函数的图像都经过( , )
设函数解析式为
2、代入已知一点的坐标或者x,y的一组对应值,得到
3、解
4、写出函数解析式
k﹤0
三、整合集训
目标1 知道什么是函数,并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系
已知梯形上底的长为x,下底的长是10,高是6,梯形的面积y随上底x的变化而变化。
(1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系?为什么?
(2)若y是x的函数,试写出y与x之间的函数关系式。
目标2 知道什么是一次函数、正比例函数,并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数
:①y=-x x;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).
*=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )≠1 ≠-1 ≠±1 .
*=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______.
目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题
1. 正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k______.
2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则