代数式初中数学教案.docx

,了解字母表示数是数学的一大进步;
,使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;
,初步培养学生观察和抽象思维的能力;
,使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。
教学建议
1. 知识结构:本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例,一是运算律,二是公
式,从中看出字母表示数的优越性,进而引出代数式的概念。
:教科书,介绍了小学用字母表示数的实例,一个是运算律,一个是常
用公式,上述两种例子应用广泛,且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越
性,用字母表示是数学从算术到代数的一大进步,是代数的显著特点。运用算术的方法解决
问题, 是小学学生的思维方法 ,现在, 从具体的数过渡到用字母表示数, 渗透了抽象概括的
思维方法,在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出,而是用实例形象
地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解:
(1)从具体的数到用字母表示数 , 是抽象思维的开始 , 体现了特殊与一般的辨证关系 , 用
字母表示数具有简明、普遍的优越性 .
( 2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现, 单独的一个数和字母也是代数式. 如:
2, 都是代数式.
(3)代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子 , 一定要弄清一个
代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号,如等号、 , ,等
都是代数式,而 , , , 等都不是代数式.
: 能正确说出一个代数式的数量关系, 即用语言表达代数式的意义, 一
定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义,具体说法没有统一
规定,以简明而不引起误会为出发点。
如:说出代数式 7(a- 3)的意义。
7
分析 7( a- 3)读成 7 乘 a 减 3,这样就产生歧义, 究竟是 7a- 3 呢?还是 ( a- 3)呢?
有模棱两可之感。代数式 7( a-3)的最后运算是积,应把 a- 3 作为一个整体。所以, 7( a
- 3)的意义是 7 与( a-3)的积。
:
( 1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时, 通常把乘号简写作 “・”或省略不写,
,应写作 或写作 , 应写作 或写作 .带分数与字母相
乘,应把带分数化成假分数,如 应写成 .数字与数字相乘一般仍用“×”号 .
(2)代数式中有除法运算时,: 应写作
(3)含有加减运算的代数式需注明单位时,一定要把整个式子括起来.
:
例 1 是用代数式表示几个比较简单的数量关系, 这些小学都学过 . 比较复杂一些的数量关
系的代数式表示 , 课文安排在下一节中专门介绍 .
例 2 是说出一些比较简单的代数式的意义 . 因为代数式中用字母表示数 , 所以把字母也看
成数 , 一种特殊的数 , 就可以像看待原来比较熟悉的数式一样 , 说出一个代数式所表示的数量
关系 , 只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已 .

(1)因为这一章知识大部分在小