数学竞赛讲座
体操能使你身体健康,数学能使你思想正确而敏捷,有了它,
解题是一种本领,就像游泳、弹钢琴一样,你只能靠模仿和实践才能学到它。假如你想要从解题中得到最大的收获,就应当在所做的题目中去找出它的特征。一种解题方法,无论是从别人那里学来或听来的,只要经过你自己的体验,它对你来讲可以成为一种楷模,当你在碰见别的类似的问题时,它就是可供你仿照的模型。
不定积分
第一讲
注: 不定积分是计箅定积分、重积分、线面积分的一种工具,为解微分方程服务.
1、原函数与不定积分
连续函数一定有原函数.
(1) 定义:
一. 基本概念
例2 函数
为
的原函数,当
时,有
,且
,
,试求
.
解:因
,所以
而由
得
,从而
故
(2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的.
(3) 不定积分的性质
2、基本积分表 p210
是常数)
常见类型:
常用代换:
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