弹性力学-岩石力学.doc

弹性力学基本知识考试
基本概念:
面力、体力与应力、应变、位移的概念及正负号规定体力是作用于物体体积内的力,以单位体积力来度量,体力分量的量纲为 L-2MT-2 ;面力是作用于物体表面上力,以单位表面面积上的力度量,面力的量纲为 L-1MT-2 ;体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正,属外力;应力是作用于截面单位面积的力,属内力,应力的量纲为 L-1MT-2 ,应力符号的规定为: 正面正向、负面负向为正,反之为负。
切应力互等定理:
作用在两个互相垂直的面上,并且垂直于改两面交线的切应力是互等的(大小相等,正负号也相同)。
弹性力学的基本假定:
连续性、完全弹性、均匀性、各向同性和小变形。
平面应力与平面应变; (8分)弹性力学平面问题包括哪两类问题?分别对应哪类弹性体?两类平面问题各有哪些特征?
答:弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变问题两类,两类问题分别对应的弹性体和特征分别为:
平面应力问题:所对应的弹性体主要为等厚薄板,其特征是:面力、体力的作用面平行于xy平面,外力沿板厚均匀分布,只有平面应力分量,,存在,且仅为x,y的函数。
平面应变问题:所对应的弹性体主要为长截面柱体,其特征为:面力、体力的作用面平行于xy平面,外力沿z轴无变化,只有平面应变分量,,存在,且仅为x,y的函数。
圣维南原理;(提边界条件)
如果把物体的一小部分边界上的面力,变换为分布不同但静力等效的面力(主失相同,主矩也相同),那么,近处的应力分布将有显著的改变,但是远处所受到的影响可以忽略不计。
轴对称;
在空间问题中,如果弹性体的几何形状、约束情况,以及所受的外力作用,都是对称于某一轴(通过该轴的任一平面都是对称面),则所有的应力、变形和位移也就对称于这一轴。这种问题称为空间轴对称问题。
一﹑概念
3基本任务:研究由于受外力、边界约束或温度改变等原因,在弹性体内部所产生的应力、形变和位移及其分布情况等。.
:差分法、变分法、有限元法、实验法.
6弹性力学研究问题,在弹性体内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件,在边界上考虑边界条件,求解微分方程得出较精确的解答;.
:连续性、完全弹性、均匀性、各向同性、小变形假定。
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11当物体的位移分量完全确定时,形变分量即完全确定。反之,当形变分量完全确定时,位移分量却不能完全确定。
、或应力与面力之间的关系式。它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。
:如果把物体表面一小部分边界上作用的外力力系,变换为分布不同但静力等效的力系(主失量相同,对同一点的主矩也相同),那么只在作用边界近处的应力有显著的改变,而在距离外力作用点较远处,其影响可以忽略不计。
:位移法、应力法。
会推导两种平衡微分方程
:先设定各种形式的、满足相容方程的应力函数;并求得应力分量;然后再根据应力边界条件和弹性体的边界形状,看这些应力分量对应于边界上什么样的面力,