以形助数 以数解形.doc

以形助数以数解形
数形结合的思维方法,是理论与实际的有机联系,是思维的起点,是儿童建构数学模型的基本方法。纵观整个小学数学教材,无不充分体现数与形的有机结合,帮助学生从直观到抽象,逐步建立起整个数学知识体系,培养学生的思维能力。抽象思维与形象思维的结合,即数形结合,可以使学习的内容变得比较易于理解,如何更好的以形象“解”抽象,是我们一线数学教师一直思考的问题。下面是我在教学中的一点做法:
一、利用直观图有助于孩子清晰的认识数的组成
低年级学生在学习数学时,学生的的逻辑思维是比较初步的,而且在很大程度上仍是具有具体形象性。我在教学《1000以内数的认识》用摆小正方体贯穿于整个教学过程。
一开始借助小正方体数数,经历数数,感受到不同的情况下可以采取不同的数数方法。利用课件让孩子们直观感受一十,一百,一千的表象,知道一十是1列,一百拼成1片,一千成了1个大正方体,为进一步理解1000以内数的组成打下基础。同时认识计数单位百、千,并感悟到10个一是一十,10个十是一百,10个百是一千的十进制关系。图示如下:
借助小正方体理解1000以内的数的组成。通过小正方体组成不同的“形”表示1个一、1个十、1个百,使学生对1000以内数的组成形成表象,通过小正方体的
“形”让学生自己感悟到,数和形相结合,使学生自己真正理解1000以内数的组成的。
二、利用直观图有助于孩子分析题意,避免机械应用
在教学解决“小雪比小磊多几朵花“这个问题时我让孩子们拿出学具,动手摆一摆,并说说摆的过程。
师:小组讨论思考三个问题(1)谁和谁比?
(2)谁的多?谁的少?
(3)多的分成几部分,是哪几部分?
这样, 根据直观的数与物(形)的对应关系,帮助学习建立起同样多、多的部分、少的部分、大的数、小的数等较抽象的数学概念,从而理解掌握比多比少用大的数减去小的数,求大的数用小的数加上多的部分(或少的部分),求小的数用大的数减去少的部分(或多的部分)。这样学生在学习“比多比少”应用题时,就能能很好的建立起数与形的有机结合,充分理解掌握比多比少的基本数量关系。
三、利用直观图有助于孩子理解概念本质
对于二年级学生来说,孩子最难理解的是“倍”的概念,如何让“倍”的数学概念深入浅出,使孩子能对“倍”有自己的理解,并内化成自己的东西?我认为用图形演示的方法是最简单又最有效的方法。
我在教学时,出示同样长的两根纸条:
通过比较让孩子明确它们一样长。
然后老又出示一张同样的红色纸条和第二根红色纸条拼成一条,形成下图:
通过进一步增多红色纸条的数量,明确把绿色纸条的长度看成一份,红色纸条有这样的几份,我们就说红色纸条是绿色纸条的几倍。
在这里通过以“形”的感官操作,使学生明白几个几份,就是几倍,由已知概念“份”引出“倍”的数学概念。通过数与形的相互转化来明确两个量之间的关系,很快就触及了概念的本质。
四、利用直观图有助于孩子理解量与量之间的抽象关系
线段图能将抽象的数与数之间的关系具体形象的展现在孩子们面前,能轻松的帮助孩子理解题意。在小学数学五年级练习题中出现过这样一道题目:甲数的小数点向左移动一位是乙数,?对于此题,大多数孩子一看题目都感到无从下手。我引导孩子发现甲乙两