2008全国数学建模比赛获奖论文.doc

2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 2108501
所属学校(请填写完整的全名): 中国矿业大学
参赛队员(打印并签名) :1. 林权
2. 蒋超
3. 侍相宇
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 教练组
日期: 2008 年 9 月 22 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
高等教育学费标准探讨
【摘要】
高等教育学费标准探究的问题属综合评价问题,能否客观地评价现有学费模型及提出更加合理的学费模型将关系到国家教育事业的发展。
本文首先分析挖掘了现有高等教育学费模型,建立基于博弈论的评价体系,对现有模型给予了评价,并提出新高等教育学费模型,同时对其进行了仿真。
在评价现有高等教育学费模型之前,本文先对影响学费的主要因素如生均教育成本、人均GDP、公共高校教育经费占GDP百分比等进行分析;然后对这些主要因素进行数据收集,在此基础上挖掘出了现有学费模型的线性回归方程,并利用差分进化法进行求解;在模型求解的前提下,分别就不同学校和不同专业高等教育学费进行了定量分析,得到了对应的学费范围。
接着本文利用博弈论的思想对现有高等教育学费模型中的“政府、学校、个人”三方进行了分析,运用“纳什均衡”原理对现有高教学费模型进行了评价,在此基础上结合现有学费模型的缺陷提出了新的学费模型。
根据支付能力原则和利益获得原则建立了具有上限学费、标准学费、下限学费的新学费模型,并利用BP神经网络-遗传算法对学费建立了仿真模型,得到了理想的学费标准。
同时为了完善新高等教育学费模型,使其更具有可操作性,本文还针对和谐社会背景下高校贫困生资助体系进行了重构。
最后,从“确定学校声誉对学费的影响”、“高校事业经费拨款”等方面对新模型做了进一步的讨论,从而提出了可供研究的方向,还对模型与建模分析的方法进行了科学性分析,并根据求解结果对政府和学校分别提出了建议。
关键字:现有学费模型纳什均衡新学费模型仿真模型资助模型
目录
1 问题的背景与重述 4
问题的背景 4
问题的重述 4
2 问题的分析与建模思路图 5
问题分析 5
建模思路图 6
3 模型假设 6
4 符号系统 7
5 现有高等教育学费模型的挖掘与分析 7
确定学费标准的基本因素 7
现有高等教育学费模型的建立 8
模型的求解 8
模型误差检验 10
现有高等教育学费模型的定量分析 11
6 高等教育学费的博弈评价体系 14
博弈论方法与纳什均衡的概述 14
高校收费的纳什均衡理论分析 14
高校经费各级政府财政拨款的博弈分析 17
基于原有学费制定体系的博弈论评价 19
新学费制定体系原则的提出 21
7 新高等教育学费模型的建立与求解 22
原有学费体系的缺点 22
新学费体系模型的建立 22
新学费体系模型的求解 24
模型的检验 25
8 BP神经网络-遗传算法仿真模型 25
BP神经网络-遗传算法模型的原理 25
BP神经网络的拓扑结构 26
BP神经网络-遗传算法模型的建立 26
学费仿真模型的应用 27
9 和谐社会背景下的高校贫困学生资助体系重构 29
现有的高等教育贫困学生资助体系 29
现行高校贫困学生资助体系存在的问题 31
高校贫困学生资助体系重构的政策建议 31
10 给相关部门的意见 33
给政府部门的建议 33
给高校部门的建议 35
11 模型的