数字信号实验离散傅里叶变换的性质.doc

数字信号处理实验
实验一离散傅里叶变换的性质
实验内容和步骤
x1[n],x2[n] 为长度N=8的实序列,x1[n]=[1 3 5 3 6 8 3 9],x2[n]=[2 4 3 6 7 9 0 2 ], 采用MATLAB编程验证傅里叶变换的如下性质
线性特性
给出序列x1[n]的傅里叶变换X1[k],并画出其幅度谱和相位谱
给出序列x2[n]的傅里叶变换X2[k] ,并画出其幅度谱和相位谱
给出序列Z=2*X1[k]+6*x2[k],并与序列2*x3[n]+6*x4[n]的傅里叶变换比较,
程序清单:
clc;
clear;
x1=[1 3 5 3 6 8 3 9];
x2=[2 4 3 6 7 9 0 2];
X1=fft(x1);
X2=fft(x2);
a1=abs(X1);
a2=angle(X1);
b1=abs(X2);
b2=angle(X2);
subplot(321);stem(a1);title('x1幅度谱');
subplot(322);stem(a2);title('x1相位谱');
subplot(323);stem(b1);title('x2幅度谱');
subplot(324);stem(b2);title('x2相位谱');
Z=2*X1+6*X2;
W=2*x1+6*x2;
subplot(325);stem(Z);
subplot(326);stem(W);
图像:
时移特性
给出序列x1[n]右移3位(循环移位)后的傅里叶变换的幅度谱和相位谱,并和原始序列的幅度谱和相位谱相比较
程序清单:
clc;
clear;
x1=[1 3 5 3 6 8 3 9];
x2=circshift(x1,[0,3]);
X1=fft(x1);
X2=fft(x2);
a1=abs(X1);
a2=angle(X1);
b1=abs(X2);
b2=angle(X2);
subplot(221);stem(a1);title('x1原始幅度谱');
subplot(222);stem(a2);title('x1原始相位谱');
subplot(223);stem(b1);title('x1右移3位幅度谱');
subplot(224);stem(b2);title('x1右移3位相位谱');
图像:
对称性
(1)利用x1[n]构造圆周共轭对称序列和圆周共轭反对称序列,讨论如下问题
画出圆周共轭对称序列的傅里叶变换的幅度谱和相位谱
画出圆周共轭对称序列的傅里叶变换的实部和虚部
程序清单:
clc;
clear;
x1=[1 3 5 3 6 8 3 9]
x2=fliplr(x1)
x3=circshift(x2,[1,1])
xe=(x1+conj(x3))/2 xo=(x1-conj(x3))/2
X1=fft(xe);
a1=abs(X1);
a2=angle(X1);
a3=real(X1);
a4=imag(X1);
X2=fft(xo);
b1=abs(X2);
b2=angle(X2);
b3=real(X2);
b4=imag(X2);
subplot(421);stem(a1);title('圆周共轭对称序列幅度谱');
subplot(422);stem(a2);title('圆周共轭对称序列相位谱');
subplot(423);stem(a3);title('圆周共轭对称序列实部');
subplot(424);stem(a4);title('圆周共轭对称序列虚部');
subplot(425);stem(b1);title('圆周共轭反对称序列幅度谱');
subplot(426);stem(b2);title('圆周共轭反对称序列相位谱');
subplot(427);stem(b3);title('圆周共轭反对称序列实部');
subplot(428);stem(b4);title('圆周共轭反对称序列虚部');
图像:
利用x1[n]构造共轭对称序列和共轭反对称序列(第二章学习),讨论与圆周共轭对称圆周共轭反对称的区别
clc;
clear all;
close all;
x1=[1 3 5 3 6 8 3 9];
N=length(x1);
n_axis=[0:N-1];
x1N=zeros(1,N);
x1N(0+1)=x1(0+1);
for num=0:N-1
if N-num==N
index=1;
else
index=(N-num)+1;
end
x1N(num+1)