第二十一章 形象思维（精选）.ppt

第二十一章
形象思维
第一节形象思维概述
形象思维与抽象思维都是科学研究中不可缺少的手段,它们都是思维科学的组成部分,它普遍存在于我们的思维活动的过程之中,在数学活动中也是如此。
形象思维是一种借助于具体的形象而进行的思维,它来自感性认识且又高于感性认识,它是用典型化的方式进行概括,并用形象材料来进行思维。
人们在实践活动中,积累了大量的经验,所谓经验,就是头脑中的若干外界事物的形象,规律性地集合在一起。头脑中的形象的规律性的联系或者集合,是客观事物规律性的反映。因此许多实践问题往往只要借用相应的经验就能解决。
【例】一位建筑工程师,当他正在发计一幢新楼时,他的大脑屏幕上陈列着各种新型楼房的生动形象。他将这些形象进行干百次分析与比较后,筛选和重新组合,并加上自己的一些独特设计,便形成了一幢新楼的蓝图。建筑工程师的这一思维过程就包含着形象思维。
在数学活动中,形象思维也普遍地存在着。
【例】求下面各图形中,阴影部分的面积占各自总面积的几分之几?
【解】凭借图形,通过观察、分析和比较后,不难得出:
左图中,每一块阴影部分的图形总可以找到对应全等的白色的图形,因而阴影部分的面积占总面积的二分之一;
右图中,小三角形总共有12个,阴影部分的小三角形有7个,所以阴影部分的面积占总面积的十二分之七。
在上面的解题过程中,我们没有进行较严格的逻辑推理,而是通过直感,完全凭借感性认识进行思维,在整个解题的思维过程中,形象思维占有主导作用。
简单地说,形象思维,就是人脑凭借形象作为思维形式进行思维的过程。
第二节形象思维材料特征及应用
1、形象思维材料特征
形象思维所指的形象是反映于人脑中的客体的映象,这种映象可以以物化的形式再现出来,并被人感知。我们称其映象为形象思维材料,它是我们进行形象思维的前提。
形象思维材料与其他的思维主体一样,具有某些内在特征,一般来说它具有以下四个特征。
⑴形象性
形象性是形象思维材料的主要特征,也是最基本的特征。
形象思维材料具有具体和直观的形象,而抽象思维所使用的料料却是概念、判断、推理等思维形式,它们之间有明显的区别。
【例】用分数表示每个图中的阴影部分。
5
3
6
3
18
11
⑵概括性
形象思维是用典型性形象或概括性形象来揭示同类事物的共同特征的,这种概括不同于抽象的概括,而是形象的概括。
【例】根据图中已知图形的规律,右下角○内该画上一个什么图形?
【分析】通过形象思维材料的结构可以对以上图形概括出以下三点。
①每一图形都是由○内一长竖的同侧加几短横构成;
②同一列中,短横按顺序交错地位于长竖的两侧;
③同一列中,第一行的短横数是第二、第三行短横数之和。