“-”号表示什么.doc

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作者:张振兴
单位:河北省黄骅市羊三木乡(政府)中心学校(061100)
说明:本文适用于初一人教版"解疑答难"栏目.
亲爱的同学们,如果有人问你,在小学学习的数与在初中学说上“多出了前面带有‘-’号的负数”这一条. 这种说法虽然多少有点问题,但是“-”号的出现,确实使我们所学的知识更加丰富多彩了,也使不少同学产生了很多疑惑,他们发现:“-”号在不同的地方出现,代表的意义不同,那么“-”号到底表示什么呢?就此问题,同学们请教了李老师. 李老师位同学们总结了”-”号的三种主要意义:
(1)性质符号:写在一个数值的前面,表示这个数是负数. 比如,-5表示“负5”这个负数,在这里的“-”号就是表示负数的一种符号,它表明“-5”的性质是负数.
(2)相反数符号:表示一个数的相反数时,我们常在这个数的前面添上“-”号. 比如,-(-5)= 5,就表示-5的相反数是5.
(3)运算符号:这点和小学的意义是相同的,用“-”号表示减号. 比如,2-3表示“2减3”,其中的“-”号就表示了减法运算.
以上是现阶段我们所学的“-”号的三种意义. 其实,“-”号所表示的意义并非水火不容,它们之间在很多情况下是密切相关、甚至可以互相转化的.
1、性质符号与相反数符号.
对于在具体数之前带有“-”号的,比如“- 8”,我们可以说它表示“负8”这个负数,这时我们把“-”号当作了一种性质符号;另外,我们也可以说它表示“8”的相反数,这是我们就把”-”号当作了表示相反数的符号. 需要注意的是,对于在字母前带有“-”号的,一般应该将“-”号视为表示相反数的符号. 比如,“- a”表示a的相反数,但是,它不一定是个负数,只有当a为正数时,“- a”才表示负数;当a为负数时,“- a”表示一个负数的相反数,就是一个正数了;当a等于0时,由于“0的相反数仍然是0
”,所以此时的“- a”还是0,它既不是正数,也不是负数. 正以如此,文章开头“多出了前面带有‘-’号的负数”的说法是不完全正确的. 这种关系,如下图所示:
-a 的结果=
2、性质符号与运算符号.
出现在一个算式中间的“-”号,一般理解为运算符号,也就是减号,比如“–6-8”表示“负6减8”,被减数中的“-”号仍然表示性质符号,算式中间的“-”号则表示减号. 但是,如果我们把只含有加减运算的算式统一城代数和的形式后,“-”号就成为性质符号了. 还是以“–6-8”为例,统一成代数和的形式为“(- 6)+(- 8)”,即表示“负6加负8”,这里“-8”中的“-”号已经转化为性质符号了.
3、运算符号与相反数符号.
在某些情况下,出现在算式中的“-”号,可以当作相反数符号对待. 比如,代数式“- 7 -(-5)”,在计算时,就可以把“-(-5)”看作“- 5”的相反数,即“+5”,则有
-7 -(-5)= - 7 + 5 = - 2.
另外,根据有理数减法的法则,减去一个数,等于加上这个数的相反数. 从着这角度上讲,“-”号表示的运算意义与相反数意义的关系就更为密切了,通过这种联系,可以把所有的减法运算借助相反数转变成加法运算. 比如,刚才所举的例子可以改写成: