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二元一次方程组(加减法一)
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主要步骤:
核心:
------
------求出另一个未知数的值
------消去一个元,得到一个一元一次方程
写出方程组的解
------
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
1、解二元一次方程组的核心是什么?
2、用代入法解方程的步骤是什么?
复习:
消元: 二元
一元
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试一试:用代入法解下列方程组:
所以这个方程组的解是
①
②
解:由,得:
y=22-x 
把代入,得:
2x+22-x=40
x=18
把x=18代入,得:
y= 4
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问题
1. 不用代入法,你会解下面二元一次方程组呢?
①
②
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分析:
①
②
X+y +(—2x)+(-y)=—18
①左边- ②左边= ①右边- ②右边
—x=—18
x=18
思路
(x+y) - (2x+y) = 22 - 40
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观察:方程组
①
②
两个方程中未知数的系数有什么特点?
提问:这些特点对我们消去一个未知数有什么启示?
答:(1)未知数x的系数相同,两个方程相减可消x;
(2)未知数y的系数互为相反数,两个方程相加可消y
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解方程组:
解:
①
②
①+ ②,得:
(3x+2y)+(3x-2y)=13+5
3x+2y+3x+(-2y)=18
6x=18
x=3
①- ②,得:
(3x+2y)-(3x-2y)=13-5
3x+2y+(-3x)+2y=8
4y=8
y=2
∴
把x=3代入方程①得:
∴
把y=2代入方程①得:
3x+2×2=13
x=3
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当方程组中两个方程的同一个未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等),就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解。
小结:
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法。
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课堂练习:参照上题思路,请用加减法解下面二元一次方程组。
利用系数是相反数,+相加消去一个未知数y
想象看(1)
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(2)利用系数相同,相减消去一个未知数x
想象看(2)
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