机械能和动能定理典型例题[1].doc

动能和动能定理、重力势能·典型例题精析
 
[例题1] 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图8-27,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,.
[思路点拨] 以物体为研究对象,它从静止开始运动,最后又静止在平面上,考查全过程中物体的动能没有变化,即ΔEK=0,因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系.
[解题过程] 设该面倾角为α,斜坡长为l,则物体沿斜面下滑时,
物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功,设平面上滑行距离为S2,则
对物体在全过程中应用动能定理:ΣW=ΔEk.
mgl·sinα-μmgl·cosα-μmgS2=0
得 h-μS1-μS2=0.

[小结] 本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段,,,只需抓住始、末两状态动能变化,不必追究从始至末的过程中运动的细节,因此不仅适用于中间过程为匀变速的,,同样适用于变力作用的问题.
[例题2] 质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发,,速度达到最大值54km/h,设阻力恒定且取g=10m/:(1)机车的功率P=?(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=?
[思路点拨] 因为机车的功率恒定,由公式P=Fv可知随着速度的增加,机车的牵引力必定逐渐减小,机车做变加速运动,虽然牵引力是变力,但由W=P·t可求出牵引力做功,由动能定理结合P=f·vm,可
求出36km/h时的牵引力,再根据牛顿第二定律求出机车的加速度a.
[解题过程] (1)以机车为研究对象,机车从静止出发至达速度最大值过程,根据ΣW=ΔEk,有
当机车达到最大速度时,F=
当机车速度v=36km/h时机车的牵引力
根据ΣF=ma可得机车v=36km/h时的加速度
[小结] 机车以恒定功率起动,直到最大速度,属于变力做功的问
由于速度增大导致加速度减小,,,进而求解相关物理量是一种简捷优化的解题思路与方法.
[例题3] 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体,如图8-28所示:绳的P端拴在车后的挂钩上,Q端拴在物体上,设绳的总长不变;绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、,车在A点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,,车加速向左运动,,,绳Q端的拉力对物体做的功?
[思路点拨] 汽车从A到B把物体提升的过程中,物体只受到拉力和重力的作用,根据物体速度的变化和上升的高度,特别是汽车运动速度vB与物体上升过程中的瞬时速度关系,应用动能定理即可求解.
[解题过程] 以