2013中考数学50个知识点专练28答案 圆的弧长和图形面积.docx

2013中考数学50个知识点专练28 圆的弧长和图形面积的计算
一、选择题
1.(2011·潜江)如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点,作△ABC的外接圆⊙O,则的长等于( )

答案 D
解析如图,易知AC=BC,AC⊥BC,所以AB是⊙O的直径,连OC,则∠AOC=90°,A的长等于π×=π.
2.(2010·丽水)小刚用一张半径为24 cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10 cm,那么这张扇形纸板的面积是( )
cm2 cm2
cm2 cm2
答案 B
解析根据圆的周长公式,得圆的底面周长=2π×10=20π,即扇形的弧长是20π,所以扇形的面积=lr=×20π×24=240π,故选B.
3.(2011·广安)如图,圆柱的底面周长为6 cm,AC是底面圆的直径,高BC=6 cm,点P是母线BC上一点,且PC=( )
A.(4+) cm cm
cm cm
答案 B
解析如图,将圆柱的侧面展开,可求得AC=×6=3,PC=BC=×6=4.
在Rt△PAC中,PA==5,所以从A点到P点的最短距离是5.
4.(2011·常德)已知圆锥底面圆的半径为6 cm,高为8 cm,则圆锥的侧面积为( )cm2.

答案 D
解析∵r=6,h=8,又r2+h2=l2,∴l==10,
∴S圆锥侧=πrl=π×6×10=60π.
5.(2011·泉州)如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B′,则图中阴影部分的面积是( )

答案 B
解析设AB′与半圆周交于C,半圆圆心为O,连接OC.
∵∠B′AB=60°,OA=OC,
∴△AOC是等边三角形,∠AOC=60°,∠BOC=120°,S扇形ABB′=π×62=6π,∴S阴影=S半圆AB′+S扇形AB′B-S半圆AB=S扇形AB′B=6π.
二、填空题
6.(2011·德州)母线长为2,底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________.
答案 2π
解析 S圆锥侧=π×1×2=2π.
7.(2011·绍兴)一个圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角为90°的扇形,则此圆锥的底面半径为______.
答案 1
解析圆锥展开图扇形面积为π×42,圆锥的侧面积为π×r×4,∴π×42=π×r×4,r=1.
8.(2011·重庆)在半径为的圆中,45°的圆心角所对的弧长等于________.
答案 1
解析据弧长公式,l===1.
9.(2011·台州)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点M,AB=、CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2,则图中所示的阴影部分面积为___________.(结果保留π)
答案 50π
解析∵直径DC⊥AB,
∴AM=BM=×20=10.
由相交弦定理,得CM·DM=AM·BM=10×10=