2013中考数学50个知识点专练29答案 几何作图.docx

2013中考数学50个知识点专练29 几何作图
一、选择题
=4 cm,现以点A为顶点,3 cm长为半径画弧,交AB所在的直线于点C,则BC的长为( )
cm cm
cm或1 cm
答案 C
解析点C在线段AB上或线段BA的延长线上,BC=4+3=7 cm或4-3=1 cm.
、c(a<c),求作:Rt△ABC,使∠C=90°,BC=a,AB=:①以B为圆心,c为半径作弧,交CM于点A;②连结AB;③作线段BC=a;④过点C作CM⊥BC,( )
A.①②③④ B.④③②①
C.③①④② D.③④①②
答案 D
3.(2011·台北)如图,三边均不等长的△ABC,若在此三角形内找一点O,使得△OAB、△OBC、△?( )
,再取AD的中点O
、BE,再取此两中线的交点O
、BC的中垂线,再取此两中垂线的交点O
∠A、∠B的角平分线,再取此两角平分线的交点O
答案 B
解析∵点O是中线AD、BE是交点,
∴点O是△ABC的重心,AO=2DO.
设S△BOD=S,则S△COD=S,∴S△OBC=2S.
又∵S△OAB=2S△BOD=2S,S△OCA=2S△COD=2S,
∴S△OAB=S△OBC=S△.
4.(2010·绍兴)如图,已知△ABC,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连接AD、( )
A.∠ADC与∠BAD相等 B.∠ADC与∠BAD互补
C.∠ADC与∠ABC互补 D.∠ADC与∠ABC互余
答案 B
解析根据画法,有AD=BC,CD=AB,所以四边形ABCD是平行四边形,AB∥DC,则∠ADC+∠BAD=180°.
,△ABC是不等边三角形,若DE=BC,则以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形做多可作出( )

答案 B
解析因为是不等边,所以三角形的另一点应该是与A、B、C点的关系是一样的,考虑到对称性,上下各有2个点,因此这样的三角形最多可以做出4个.
二、填空题
“求作∠AOB的角平分线”的作法:①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE;②分别以D、E为圆心,以_______________为半径画弧,两弧在∠AOB内交于点C;③画射线OC即为∠AOB的平分线.
答案大于DE长
7.(2011·南京)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则cos∠AOB的值等于________.
答案
解析根据画法,有OA=OB=AB,所以△AOB是等边三角形,∠AOB=60°,cos∠AOB=cos60°=.
8.(2011·天津)如图,有一张长为5,宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形.
(1) 该正方形的边长为________;(结果保留根号)
(2)