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第六章虚拟解释变量模型
在经济计量模型中除了有量的因素外还有质的因素,质的因素包括被解释变量为质的因素和解释变量为质的因素。如果被解释变量为质的因素,主要是逻辑回归要涉及的内容。本章就解释变量为质的因素也就是存在虚拟解释变量时如何进行参数估计等一系列问题进行讨论。
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第一节引言
在经济计量分析中, 经常会碰到所建模型的被解释变量不仅受诸如收入、产量、价格、成本、需求、投资等数量变量的影响,而且也受到诸如战争、自然灾害、国际环境、季节变动以及政府经济政策变动等质量变量的影响。建立经济计量模型若不考虑这些质量变量的影响作用,显然是不适宜的。
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所以,在建立经济计量模型时,即要考虑数量变量,也要考虑质量变量。但是,质量变量和数量变量不同,数量变量可以在事前规定好的尺度上,用不同的数值表现出来,质量变量却只能以属性、种类的不同具体形式表现出来。
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例如,性别可表现为男或女;人种可表现为白种人和非白种人;宗教信仰可表现为教徒和非教徒;政府的经济政策可表现为改革开放前和改革开放后,如此等等。
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显然,这种不同的具体形式是无法直接引入经济计量模型中去的。但由于这类变量通常表现为品质、属性、种类的出现或者未出现,所以我们可以根据质量变量的这一特征将其数量化。给定某一质量变量某属性的出现为1,未出现为0,称这样的变量为虚拟变量。
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当然,把哪种情况取0,哪种情况取1要视研究情况而定。0和1只是一个符号而已,不代表他们有高低的意义。我们可以把男性设为1,也可以设为0,得到的结果是一致的。这样就可以把量化的质量变量引入经济计量模型中,以便进一步进行数学处理。
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需要指出的是,虚拟变量主要是用来代表质的因素,但是有些情况下也可以用来代表数量因素。例如在建立储蓄函数时,“收入”显然是一个重要解释变量,虽然是“数量”因素,但是为了方便也可以用虚拟变量表示。
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虚拟解释变量模型的设定因为质的因素的多少和这些因素特征的多少而引入的虚拟变量也会不同。
第二节虚拟解释变量的设定
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以一个最简单的虚拟变量模型为例,如果只包含一个质的因素,而且这个因素仅有两个特征,则回归模型中只需引入一个虚拟变量。如果是含有多个质的因素, 自然要引入多个虚拟变量。
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如果只有一个质的因素,且具有m个特征,那么如果是含有截距项的,就要引入m-1个虚拟变量;不含有截距项的, 应该引入m个虚拟变量,这就是虚拟变量的设定原则。
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